حاسبة الكسور
جديداجمع واطرح واضرب واقسم الكسور والأعداد الكسرية — مع عرض كل خطوة.
Each fraction takes an optional whole part (mixed numbers like 2 ¾), and negatives are fine — type −3 in any field.
Step-by-step solution
Runs entirely in your browser. Nothing is uploaded.
حاسبة كسور تُظهر خطوات الحل
أدخل كسرين — أو اربط حتى أربعة كسور — وستقوم هذه حاسبة الكسور المجانية بجمعها وطرحها وضربها وقسمتها مع الحل الكامل خطوة بخطوة: أصغر مقام مشترك لعمليات الجمع، والضرب المباشر للبسطات والمقامات للضرب، والمقلوب لعملية القسمة، والقاسم المشترك الأكبر للاختزال النهائي. الطريقة التي يريد المعلمون رؤيتها — دائمًا مرئية، ولا تُخفى وراء اشتراك مدفوع.
الأعداد المختلطة مدعومة بالكامل: لكل كسر خانة اختيارية للجزء الصحيح، لذا فإن 2 ¾ + 1 ⅖ تعمل مباشرة (تحويل الكسور غير الحقيقية يظهر في الخطوة الأولى). الأعداد الصحيحة والكسور غير الحقيقية والأعداد السالبة مقبولة في أي حقل، وتُعرض النتائج بثلاثة أشكال — كسر مختزل، عدد مختلط، وعشري مع المكافئ المئوي. تتحدث الأداة فوريًا أثناء الكتابة.
اختزال الكسور ومعرفة القاسم المشترك الأكبر
تختزل علامة التبويب تبسيط أي كسر إلى أدنى صورة وتوضح الطريقة: تجد القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام وتقسم كليهما عليه — 8/32 ← ق.م.أ. 8 ← 1/4. إذا كان القاسم المشترك الأكبر 1، ستعلم أن الكسر كان بالفعل في أبسط صورة. إنها أسرع طريقة للتحقق من الواجبات المنزلية أو تأكيد إجابة.
الدقة الحسابية التامة مضمونة: تعمل الحسابات على أعداد صحيحة بدقة غير محدودة، لذا لن تفقد الكسور ذات البسطات الكبيرة كـ 1234/5678 أي دقة كما يحدث في الآلات الحاسبة العشرية. لن تحصل أبدًا على عشري غير دقيق حيث تكون الحاجة لكسر دقيق.
تحويل الأعداد العشرية إلى كسور (والعكس) — الكسور العشرية المتكررة مشمولة
تحوّل علامة التبويب عشري ⇄ كسر في الاتجاهين مع إظهار الخطوات. اكتب 0.625 وستراها مكتوبة كـ 625/1000 ومختزلة بقاسمها المشترك الأكبر إلى 5/8؛ اكتب 1/3 في الاتجاه المعاكس ويكشف القسمة الطويلة عن الكسر العشري المتكرر 0.(3) — تُكتشف التكرارات وتُعلَّم بوضوح بدلًا من الاقتصار عليها.
يحصل النجارون وهواة الأعمال اليدوية على ميزة مخصصة: خيار التقريب إلى أقرب 1/16 أو 1/32 أو 1/64 الذي يحوّل أي قياس عشري إلى أقرب كسر لشريط القياس — 0.7 بوصة ≈ 11/16. تُظهر الخطوات الكسرين القياسيين اللذين يحيطان بقياسك وأيهما أقرب.
مصمم للواجبات والمطبخ وورشة العمل
تنصيف وصفة تستدعي ¾ كوب، تقسيم 2 ½ ساعة على ثلاث مهام، التحقق من ورقة عمل الطفل حول جمع الكسور ذات المقامات المختلفة، أو تحويل حجم مثقاب إلى كسر إمبريالي — تظهر الكسور في حياتنا اليومية. الآلة الحاسبة التي تشرح نفسها أفضل من تلك التي تعطي الإجابة فحسب.
كل شيء يتحدث فوريًا أثناء الكتابة؛ بلا أزرار إرسال ولا إعادة تحميل للصفحة. زر نسخ بنقرة واحدة يأخذ النتيجة مع صيغتها العشرية والمئوية. كأي أداة من UtiloKit، تعمل بالكامل على جانب العميل — بلا حساب، بلا إعلانات تعيق الحسابات، وتعمل بدون إنترنت بعد تحميل الصفحة لأول مرة.
مقارنة مع Mathway وSymbolab وحاسبات الكسور الأخرى
Mathway هي الآلة الحاسبة الرياضية الأكثر استخدامًا عبر الإنترنت، لكنها تتقاضى 9.99 دولار/شهر لرؤية الحلول خطوة بخطوة — الإجابة النهائية فقط مجانية. Symbolab مماثلة: تعرض الخطوات لكنها تتطلب اشتراكًا بـ 2.49 دولار/أسبوع للوصول إليها. Cymath يعرض بعض الخطوات في المستوى المجاني لكن يقفل الشروح التفصيلية خلف Cymath Plus بـ 9.99 دولار/شهر.
تُظهر هذه الحاسبة كل خطوة — المضاعف المشترك الأصغر، القاسم المشترك الأكبر، المقلوب، الاختزال، تحويل العدد المختلط، اكتشاف الكسور العشرية المتكررة — مجانًا، بلا حساب، ولأربعة كسور مترابطة. بياناتك لا تغادر متصفحك أبدًا.
Frequently asked questions
كيف يُجمع الكسران ذوا مقامين مختلفين؟
أوجد المقام المشترك الأصغر، أعد كتابة كل كسر به، ثم اجمع البسطين. لـ 1/2 + 1/3، المقام المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6: 1/2 = 3/6 و1/3 = 2/6، إذن 3/6 + 2/6 = 5/6. تُظهر الحاسبة هذه الخطوات بالضبط لأي إدخال.
كيف يُبسَّط الكسر؟
اقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر. لـ 8/32، القاسم المشترك الأكبر هو 8، لذا 8÷8 = 1 و32÷8 = 4، فينتج 1/4. يكون الكسر في أبسط صورة عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام 1.
كيف تُقسم الكسور؟
اضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني — 'احتفظ، غيّر، اقلب'. لـ 1/2 ÷ 3/4: احتفظ بـ 1/2، اقلب 3/4 إلى 4/3، اضرب: (1×4)/(2×3) = 4/6، والتي تختزل إلى 2/3. لا تحتاج القسمة إلى مقام مشترك.
كيف يُحوَّل العدد المختلط إلى كسر غير حقيقي؟
اضرب العدد الصحيح في المقام، أضف البسط، وضع الناتج فوق المقام الأصلي. لـ 3 1/4: 3 × 4 = 12، 12 + 1 = 13، إذن 3 1/4 = 13/4. تُجري الحاسبة هذا التحويل تلقائيًا كخطوة أولى.
كيف يُحوَّل العدد العشري إلى كسر؟
اكتب العشري فوق قوة من 10 تتوافق مع خاناته العشرية، ثم اختزل. 0.25 له خانتان عشريتان فيصبح 25/100؛ بقسمة كليهما على القاسم المشترك الأكبر 25 ينتج 1/4. تبويب عشري ⇄ كسر يُنجز هذا فورًا مع إظهار الخطوات.
هل يمكنني الحساب بـ 3 كسور أو أكثر في آن واحد؟
نعم — انقر '+ أضف كسرًا' لربط حتى أربعة كسور بأي مزيج من +، −، × و÷. تُطبَّق العمليات من اليسار إلى اليمين وتُعرض خطوات كل مرحلة.
لماذا الخطوات مجانية هنا بينما تتقاضى عليها حاسبات أخرى؟
تتقاضى Mathway 9.99 دولار/شهر وSymbolab 2.49 دولار/أسبوع لرؤية الحلول خطوة بخطوة. تعمل هذه الحاسبة بالكامل في متصفحك بلا خادم، لذا لا شيء يمكن تحصيل رسوم عليه. كل قاسم مشترك أكبر ومقلوب وخطوة اختزال تُعرض دائمًا مجانًا بلا حساب.
Related tools
عرض كل الأدوات
جديد حاسبة هدف الادّخار
اعرف كم تحتاج أن تدّخر شهريًا لبلوغ هدفك في تاريخ محدّد.
جديد مدقّق IBAN
تحقّق من طول IBAN حسب الدولة ومن المجموع التحققي mod-97.
جديد حاسبة سجل الدوام
احسب إجمالي ساعات العمل الأسبوعية من أوقات البدء والانتهاء اليومية والاستراحات، مع الأجر.
جديد منشئ الفواتير
أنشئ فاتورة أنيقة ببنود وضريبة، واحفظها بصيغة PDF.
جديد Retirement Calculator
Project your 401k or IRA balance at retirement with contributions, employer match and inflation adjustment.
جديد Tax Bracket Calculator
See your 2024 US federal income tax bracket, effective rate and marginal rate — for any filing status.