分数計算機
新着分数や帯分数の足し算・引き算・掛け算・割り算 — すべての計算手順を表示します。
Each fraction takes an optional whole part (mixed numbers like 2 ¾), and negatives are fine — type −3 in any field.
Step-by-step solution
Runs entirely in your browser. Nothing is uploaded.
解答過程を見せる分数計算機
2つの分数を入力する——または最大4つまで連鎖して——この無料分数計算機は加算・減算・乗算・除算を行い、完全なステップごとの解答を表示します：加算には最小公分母、乗算には直接の積、除算には「そのまま・符号変更・逆数」の手順、そして最後に最大公約数で約分。数学の先生が見たいと思う解答過程——常に表示され、有料会員の壁には隠れません。
帯分数は完全サポート：各分数には整数部分のオプションボックスがあるため、2 ¾ + 1 ⅖ はそのまま計算できます（仮分数への変換が最初のステップとして表示されます）。整数・仮分数・負の数はどのフィールドでも使用でき、結果は3つの形式で同時表示されます——約分済み分数、帯分数、小数（パーセント換算付き）。ツールは入力中にリアルタイムで更新されます。
分数の約分と最大公約数の確認
約分タブは任意の分数を最も簡単な形に約分し、その手順を示します：分子と分母の最大公約数を求めてどちらも割ります——8/32 → 最大公約数 8 → 1/4。最大公約数が 1 であれば、分数がすでに最も簡単な形だったことがわかります。宿題の確認や答えを書き留める前の検証に最適な方法です。
正確な算術が保証されています：計算は任意精度整数を使用するため、1234/5678 のような大きな分子でも浮動小数点計算機のように精度が失われることはありません。正確な分数が必要なところで、わずかにずれた小数が得られることは絶対にありません。
小数から分数へ（その逆も）——循環小数も対応
小数 ⇄ 分数タブは手順を表示しながら双方向に変換します。0.625 と入力すると 625/1000 と書かれ、最大公約数によって5/8に約分される様子が見えます；逆方向に 1/3 を入力すると長除法が循環小数 0.(3) を明らかにします——繰り返しは切り捨てられるのではなく明示的に検出・表示されます。
大工や DIY 愛好家には専用の機能があります：任意の小数の測定値を最も近いメジャーの分数に変換する最も近い 1/16、1/32、または 1/64 への丸めオプション——0.7 インチ ≈ 11/16。測定値を挟む 2 つの標準分数とどちらが近いかが手順として表示されます。
宿題・料理・作業場に最適
¾ カップを必要とするレシピを半分にする、2 ½ 時間を 3 つのタスクに分割する、異分母の分数の足し算に関する子供のワークシートを確認する、またはドリルビットのサイズを英式分数に変換する——分数は日常生活のあらゆる場面に登場します。自身の計算過程を説明してくれる計算機は、答えを出すだけの計算機より価値があります。
入力中にすべてがリアルタイムで更新されます；送信ボタンもページリロードもありません。ワンクリックのコピーボタンで結果を小数・パーセント形式と一緒にコピーできます。すべての UtiloKit ツールと同様に、100% クライアントサイド——アカウント不要、計算欄に広告なし、ページ読み込み後はオフラインでも動作します。
Mathway・Symbolab・他の分数計算機との比較
Mathway はオンラインで最も広く使われている数学計算機ですが、ステップごとの解答を見るには月 $9.99 かかります——最終答えのみが無料です。Symbolab も同様：ステップは表示しますが週 $2.49 のサブスクリプションが必要です。Cymath は無料ティアで一部のステップを表示しますが、詳細な解説は月 $9.99 の Cymath Plus の後ろにロックされています。Calculator.net の分数計算機は無料でステップを表示しますが、一度に 2 つの分数しか扱えず、小数と分数の変換をサポートしていません。
この計算機はすべてのステップを表示します——最小公倍数、最大公約数、逆数、約分、帯分数の変換、循環小数の検出——費用なし、アカウントなし、最大 4 つの連鎖した分数に対応。入力内容がブラウザを離れることは一切ありません。
Frequently asked questions
分母が異なる分数はどうやって足すのですか？
最小公分母（最小公倍数）を求め、各分数をそれで書き直してから分子を足します。1/2 + 1/3 の場合、2 と 3 の最小公倍数は 6：1/2 = 3/6、1/3 = 2/6、なので 3/6 + 2/6 = 5/6 です。計算機はどの入力に対してもこの正確な過程を表示します。
分数を約分するにはどうすればよいですか？
分子と分母をそれらの最大公約数で割ります。8/32 の場合、最大公約数は 8 なので 8÷8 = 1、32÷8 = 4 となり 1/4 が得られます。分子と分母の最大公約数が 1 のとき、分数は最も簡単な形です。
分数の割り算はどうやってするのですか？
最初の分数に 2 番目の分数の逆数を掛けます——「そのまま・符号変更・逆数」。1/2 ÷ 3/4 の場合：1/2 はそのまま、3/4 を 4/3 に逆数を取り、掛け算：(1×4)/(2×3) = 4/6、これを約分すると 2/3 になります。割り算には公通分母は不要です。
帯分数を仮分数に変換するにはどうすればよいですか？
整数部分に分母を掛け、分子を足して、その結果を元の分母の上に置きます。3 1/4 の場合：3 × 4 = 12、12 + 1 = 13、なので 3 1/4 = 13/4 です。計算機は最初のステップとしてこの変換を自動的に行います。
小数を分数に変換するにはどうすればよいですか？
小数をその小数位の桁数に合った 10 の累乗で表し、約分します。0.25 は小数 2 桁なので 25/100 となり、最大公約数 25 で割ると 1/4 になります。「小数 ⇄ 分数」タブは手順とともに即座に変換します。
3 つ以上の分数を同時に計算できますか？
はい——「+ 分数を追加」をクリックして、+、−、×、÷ の任意の組み合わせで最大 4 つの分数を連鎖させることができます。演算は左から右に適用され、各段階のステップが表示されます。
なぜここではステップが無料なのに、他の計算機は有料なのですか？
Mathway は月 $9.99、Symbolab は週 $2.49 でステップごとの解答を提供しています。この計算機はサーバーを使わずすべてブラウザ内で動作するため、課金できるものが何もありません。すべての最大公約数・最小公倍数・逆数・約分のステップは、アカウントなしで常に無料で表示されます。
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