Калькулятор дробей
НовоеСкладывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби и смешанные числа — с показом каждого шага.
Each fraction takes an optional whole part (mixed numbers like 2 ¾), and negatives are fine — type −3 in any field.
Step-by-step solution
Runs entirely in your browser. Nothing is uploaded.
Калькулятор дробей, который показывает решение
Введите две дроби — или объедините до четырёх — и этот бесплатный калькулятор дробей сложит, вычтет, умножит и разделит их с полным пошаговым решением: наименьший общий знаменатель для сложения, прямые произведения для умножения, обратная дробь по методу «оставь, измени, переверни» для деления и НОД для сокращения в конце. Именно такой ход решения хотят видеть учителя — всегда виден, никогда не скрыт за платным доступом.
Смешанные числа полностью поддерживаются: у каждой дроби есть необязательное поле для целой части, поэтому 2 ¾ + 1 ⅖ работает напрямую (преобразование в неправильные дроби показывается первым шагом). Целые числа, неправильные дроби и отрицательные числа допустимы в любом поле, а результаты отображаются тремя способами одновременно — сокращённая дробь, смешанное число и десятичная дробь с процентным эквивалентом. Инструмент обновляется в реальном времени по мере ввода.
Сокращение дробей и нахождение НОД
Вкладка Упростить сводит любую дробь к наименьшим членам и показывает как: находит наибольший общий делитель числителя и знаменателя и делит оба на него — 8/32 → НОД 8 → 1/4. Если НОД равен 1, вы узнаете, что дробь уже была в наипростейшей форме. Это самый быстрый способ проверить домашнюю работу или подтвердить ответ перед записью.
Точная арифметика гарантирована: вычисления работают на целых числах произвольной точности, поэтому большие числители вроде 1234/5678 не теряют точности, как это бывает с калькуляторами с плавающей запятой. Вы никогда не получите слегка неверную десятичную там, где нужна точная дробь.
Десятичная в дробь (и обратно) — периодические дроби включены
Вкладка Десятичная ⇄ Дробь конвертирует в обоих направлениях с показом хода работы. Введите 0,625 и увидите, как оно записывается как 625/1000 и сокращается по НОД до 5/8; введите 1/3 в обратном направлении и долгое деление раскрывает периодическую десятичную 0,(3) — периоды обнаруживаются и отмечаются явно, а не усекаются.
Столяры и мастера «сделай сам» получают специальную функцию: опция округления до ближайшего 1/16, 1/32 или 1/64, которая превращает любое десятичное измерение в ближайшую дробь рулетки — 0,7 дюйма ≈ 11/16. В ходе решения показываются две стандартные дроби, между которыми находится ваше измерение, и которая из них ближе.
Для домашней работы, кухни и мастерской
Уменьшить вдвое рецепт с ¾ стакана, разделить 2 ½ часа на три задачи, проверить рабочий лист ребёнка о сложении дробей с разными знаменателями или перевести размер сверла в дюймовую дробь — дроби встречаются в повседневной жизни. Калькулятор, который объясняет ход решения, ценнее того, что просто выдаёт ответ.
Всё обновляется в реальном времени по мере ввода; нет кнопок отправки, нет перезагрузок страниц. Кнопка Копировать в один клик захватывает результат вместе с десятичной и процентной формами. Как и все инструменты UtiloKit, это 100% на стороне клиента — без аккаунта, без рекламы в рабочей области, и работает офлайн после первой загрузки страницы.
Сравнение с Mathway, Symbolab и другими калькуляторами дробей
Mathway — наиболее широко используемый онлайн-калькулятор математики, но пошаговые решения стоят $9,99/месяц — бесплатно предоставляется только конечный ответ. Symbolab аналогичен: показывает шаги, но требует подписки за $2,49/неделю. Cymath показывает некоторые шаги на бесплатном уровне, но блокирует подробные объяснения за Cymath Plus за $9,99/месяц. Калькулятор дробей Calculator.net бесплатен и показывает шаги, но работает только с двумя дробями и не поддерживает конвертацию десятичных в дроби.
Этот калькулятор показывает каждый шаг — НОК, НОД, обратная дробь, сокращение, конвертация смешанных чисел, обнаружение периодических десятичных — бесплатно, без аккаунта и для до четырёх связанных дробей. Ваши данные никогда не покидают браузер.
Frequently asked questions
Как складывать дроби с разными знаменателями?
Найдите наименьший общий знаменатель (НОК), перепишите каждую дробь с ним, затем сложите числители. Для 1/2 + 1/3 НОК чисел 2 и 3 равен 6: 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6, поэтому 3/6 + 2/6 = 5/6. Калькулятор показывает именно такой ход решения для любых входных данных.
Как сократить дробь?
Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Для 8/32 НОД равен 8: 8÷8 = 1 и 32÷8 = 4, что даёт 1/4. Дробь находится в наипростейшей форме, когда НОД числителя и знаменателя равен 1.
Как делить дроби?
Умножьте первую дробь на обратную вторую — «оставь, измени, переверни». Для 1/2 ÷ 3/4: оставьте 1/2, переверните 3/4 в 4/3, умножьте: (1×4)/(2×3) = 4/6, что сокращается до 2/3. Для деления общий знаменатель не нужен.
Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
Умножьте целую часть на знаменатель, прибавьте числитель и поставьте результат над исходным знаменателем. Для 3 1/4: 3 × 4 = 12, 12 + 1 = 13, значит 3 1/4 = 13/4. Калькулятор выполняет это преобразование автоматически как первый шаг.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
Запишите десятичную дробь над степенью 10, соответствующей числу знаков после запятой, затем сократите. У 0,25 два знака после запятой, поэтому 25/100; разделив оба на НОД 25, получаем 1/4. Вкладка «Десятичная ⇄ Дробь» делает это мгновенно с показом хода работы.
Можно ли вычислять с 3 и более дробями одновременно?
Да — нажмите «+ Добавить дробь», чтобы связать до четырёх дробей с любой комбинацией +, −, × и ÷. Действия применяются слева направо, шаги каждого этапа показываются.
Почему здесь шаги бесплатны, когда другие калькуляторы берут деньги?
Mathway берёт $9,99/месяц, Symbolab — $2,49/неделю за пошаговые решения. Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере без сервера, поэтому взимать плату не за что. Каждый НОД, НОК, обратная дробь и шаг сокращения всегда отображаются бесплатно, без аккаунта.
Related tools
Все инструменты
Новое Калькулятор цели накоплений
Узнайте, сколько откладывать ежемесячно, чтобы достичь цели к нужной дате.
Новое Проверка IBAN
Проверьте длину IBAN по стране и контрольную сумму по mod-97.
Новое Калькулятор табеля рабочего времени
Суммируйте недельные часы работы из ежедневного времени начала/конца и перерывов, плюс оплата.
Новое Генератор счетов
Соберите аккуратный счёт с позициями и налогом и сохраните его в PDF.
Новое Retirement Calculator
Project your 401k or IRA balance at retirement with contributions, employer match and inflation adjustment.
Новое Tax Bracket Calculator
See your 2024 US federal income tax bracket, effective rate and marginal rate — for any filing status.