Statistics Calculator
جديدCalculate mean, median, mode, standard deviation, variance and more from a data set.
Numbers separated by commas, spaces, or new lines — results update instantly
Summary Statistics
Frequency Distribution
Sorted Data
Runs entirely in your browser. Nothing is uploaded.
ما الذي تفعله حاسبة الإحصاء الوصفي فعلياً
تأخذ حاسبة الإحصاء الوصفي مجموعة من البيانات الرقمية الخام وتحسب تلقائياً مقاييس الملخص الرئيسية التي تصف النزعة المركزية والتشتت والشكل. بدلاً من ترتيب القيم يدوياً وجمع المربعات وتطبيق الصيغ، تلصق أرقامك وتحصل فوراً على الوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري والتباين والربيعيات والالتواء والتفرطح وفترات الثقة وأكثر. يُعدّ الإحصاء الوصفي أساس أي تحليل للبيانات: فهو يُخبرك بشكل بياناتك قبل إجراء أي اختبارات استنتاجية.
تتعامل هذه الحاسبة الإحصائية المجانية عبر الإنترنت مع مجموعات البيانات بأي حجم، وتقبل الأرقام مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل أسطر، وتُحدِّث النتائج في الوقت الفعلي أثناء تعديل البيانات. تحسب كلاً من إحصاءات المجتمع والعينة، وتعرض مدرجاً تكرارياً للتحليل البصري للشكل، وتُظهر مجموعة البيانات مرتبةً للتحقق من صحة التحليل. لا حساب ولا تنزيل ولا تثبيت مطلوب — جميع الحسابات تجري محلياً في متصفحك.
كيفية استخدام حاسبة الإحصاء
أدخل مجموعة بياناتك في حقل النص — اكتب أو الصق أرقاماً مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. تُحلِّل الحاسبة الإدخال عند كل ضغطة مفتاح وتعرض جميع النتائج فوراً. تعرض شبكة النتائج كل إحصاء بتسمية واضحة. ابدأ بالعدد (n) للتحقق من تحليل جميع القيم، ثم قارن الوسط بالوسيط لتقييم الالتواء، ثم راجع الانحراف المعياري لفهم التشتت، وأخيراً تحقق من فترة الثقة لمعرفة دقة تقدير الوسط.
يُظهر المدرج التكراري أسفل الشبكة شكل التوزيع للوهلة الأولى: يدل المنحنى الجرسي المتماثل على الاعتدالية؛ أما المدرج ذو الذيل الواحد فيشير إلى الالتواء؛ فيما يعني الشكل ثنائي القمة وجود مجموعتين فرعيتين مختلفتين. تتيح لك قائمة البيانات المرتبة في الأسفل تحديد الحد الأدنى والأقصى وأي قيم مشبوهة أو مكررة بسرعة.
لماذا تستخدم هذه الأداة بدلاً من Excel أو SPSS أو غيرها
مقارنةً بصيغ جداول البيانات، لا تحتاج هذه الحاسبة إلى أي إعداد، ولا صيغ وظائف لحفظها، ولا خطر استخدام صيغة خاطئة لتباين المجتمع مقابل العينة. في Excel، ستحتاج خلايا منفصلة لـ STDEV.S وQUARTILE.INC وSKEW وKURT. يحل SPSS مشكلة الصيغ لكنه يتطلب تثبيتاً ورخصة تبدأ من نحو 99 دولاراً سنوياً للأفراد. R مجاني لكن منحنى تعلمه مبالغ فيه لمجرد ملخص وصفي سريع.
مقارنةً بحاسبات مجانية أخرى عبر الإنترنت، تحسب هذه مجموعة أكثر اكتمالاً في مكان واحد. معظم الأدوات المجانية تتوقف عند الوسط والوسيط والانحراف المعياري — هذه تضيف الالتواء والتفرطح وسبعة مئينيات وفترتَي ثقة ومدرجاً تكرارياً. جميع الحسابات من جانب العميل — لا تغادر بياناتك متصفحك قط ولا تُرسَل لأي خادم. تعمل النتائج على الجوال وسطح المكتب. الأداة مجانية تماماً ولا تستلزم تسجيلاً.
المفاهيم الإحصائية الأساسية موضحةً
النزعة المركزية: الوسط هو نقطة التوازن للبيانات — كل قيمة تسحبه بما يتناسب مع بُعدها. الوسيط هو النقطة المركزية الفعلية — نصف القيم أدناه والنصف الآخر أعلاه. المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً؛ وقد تكون مجموعات البيانات ثنائية أو متعددة المنوال. حين يتساوى الوسط والوسيط تكون البيانات متماثلة؛ إذا كان الوسط > الوسيط، التوزيع ملتوٍ يميناً؛ وإذا كان الوسط < الوسيط، التوزيع ملتوٍ يساراً.
التشتت: المدى (الأقصى − الأدنى) أبسط مقياس لكنه حساس للقيم الشاذة. المدى الربيعي (IQR = Q3 − Q1) يقيس الـ50% الوسطى بثبات. التباين والانحراف المعياري يأخذان بعين الاعتبار انحراف كل قيمة عن الوسط. الشكل: يُكمِّم الالتواء عدم التماثل اليساري-اليميني؛ ويُكمِّم التفرطح ثقل الذيول مقارنةً بمنحنى طبيعي. كلاهما مهم عند اختيار الاختبارات الإحصائية.
تطبيقات عملية: ضبط الجودة والتقييم والبحث والمال
لـمقارنة مجموعتين، احسب الوسط والانحراف المعياري لكل مجموعة على حدة، ثم تحقق مما إذا كانت الأوساط تختلف بأكثر من انحرافين معياريين — وهذا مؤشر تقريبي على الفروق ذات الدلالة. لـالتحقق من الاعتدالية، انظر إلى الالتواء والتفرطح الزائد: القيم بين −0.5 و+0.5 للالتواء تشير إلى اعتدالية تقريبية؛ القيم التي تتجاوز ±2 تشير إلى عدم اعتدالية قوية.
لـضبط الجودة، يُعرِّف نطاق الوسط ± 3 انحرافات معيارية حدود التحكم المستخدمة في Six Sigma ورصد العمليات. لـالتقييم بالمنحنى، احسب وسط الفصل وانحرافه المعياري، ثم احسب الدرجة المعيارية لكل طالب = (القيمة − الوسط) / الانحراف المعياري. في البيانات المالية، يشير معامل التباين المرتفع (الانحراف المعياري / الوسط) إلى تقلب نسبي مرتفع. تُظهر فترة الثقة مدى اتساع التغيير المحتمل في الوسط المقدَّر لو جمعت بيانات إضافية.
Frequently asked questions
ما الفرق بين الوسط الحسابي والوسيط؟
الوسط الحسابي هو المتوسط الحسابي: تُجمع جميع القيم وتُقسَم على عددها. الوسيط هو القيمة الوسطى حين ترتَّب البيانات تصاعدياً؛ وللعدد الزوجي يكون متوسط القيمتين الوسطيين. يتأثر الوسط بجميع القيم وهو حساس للقيم الشاذة — فقيمة واحدة مرتفعة جداً قد تسحبه بعيداً عن المركز. أما الوسيط فمقاوِم للقيم الشاذة وعادةً ما يكون مقياساً أفضل للقيمة «النمطية» في التوزيعات الملتوية كالدخل وأسعار المنازل وأوقات الاستجابة.
ما الانحراف المعياري وكيف أفسِّره؟
يقيس الانحراف المعياري مدى تشتت القيم حول الوسط. الانحراف المعياري الصغير يعني أن القيم متقاربة قرب الوسط؛ والكبير يعني أنها متفرقة. في التوزيع الطبيعي، نحو 68% من القيم تقع ضمن انحراف معياري واحد من الوسط، و95% ضمن انحرافين، و99.7% ضمن ثلاثة انحرافات (القاعدة التجريبية). إذا اشترك مجموعتان من البيانات في الوسط ذاته لكنهما اختلفتا في الانحراف المعياري، فالمجموعة ذات الانحراف الأكبر أكثر تشتتاً وأقل قابلية للتنبؤ.
متى أستخدم انحراف المجتمع المعياري بدلاً من انحراف العينة؟
استخدم انحراف المجتمع المعياري (σ، القسمة على n) حين تشمل بياناتك جميع أفراد المجموعة المعنية — كأن تكون درجات اختبار جميع طلاب فصل بعينه. استخدم انحراف العينة المعياري (s، القسمة على n−1، تصحيح بيسل) حين تكون بياناتك عينة عشوائية من مجتمع أكبر — كاختيار 50 درجة من مجموع طلاب المدرسة. يجعل تصحيح n−1 انحراف العينة المعياري مُقدِّراً غير متحيز لانحراف المجتمع. وعند الشك، تستخدم أغلب السياقات البحثية إحصاءات العينة.
ما الربيعيات والمدى الربيعي (IQR)؟
تقسم الربيعيات البيانات المرتبة إلى أربعة أجزاء متساوية. Q1 (المئيني الـ25) هو وسيط النصف الأدنى من البيانات؛ وQ3 (المئيني الـ75) هو وسيط النصف الأعلى. المدى الربيعي IQR = Q3 − Q1 يمتد ليشمل الـ50% الوسطى من البيانات. ولأنه يتجاهل أعلى وأدنى 25%، فإن IQR مقاوِم للقيم المتطرفة وهو المقياس المعياري للتشتت في المخططات الصندوقية. تُعلَّم نقاط البيانات التي تتجاوز Q1 أو Q3 بمقدار 1.5 × IQR تقليدياً بوصفها قيماً شاذة.
ماذا يخبرني الالتواء عن بياناتي؟
يقيس الالتواء عدم تماثل التوزيع حول الوسط. تشير القيمة القريبة من الصفر إلى بيانات متماثلة تقريباً. الالتواء الموجب (الذيل الأيمن) يعني ذيلاً أطول على اليمين — قيم كبيرة قليلة تسحب الوسط يميناً عن الوسيط. الالتواء السالب (الذيل الأيسر) يعني ذيلاً أطول على اليسار. كثير من التوزيعات الواقعية ذات التواء موجب (الدخل والثروة وأوقات الاستجابة). الالتواء الأكبر من ±1 يُعدّ ذا دلالة جوهرية؛ وما يتجاوز ±2 يُعدّ عالياً جداً.
كيف تعمل فترات الثقة؟
فترة الثقة 95% تعني: لو استخرجت عينات بالحجم ذاته من المجتمع مراراً وحسبت الفترة في كل مرة، فإن 95% من تلك الفترات ستحتوي على الوسط الحقيقي للمجتمع. تُحسَب بالصيغة: الوسط ± 1.96 × الخطأ المعياري، حيث الخطأ المعياري = s/√n. الفترة الأوسع تعكس عينة صغيرة أو تبايناً مرتفعاً. لتضييق فترة الثقة إلى النصف، تحتاج إلى تربيع حجم عينتك (أي زيادته أربعة أضعاف).
ما الإحصاءات التي تحسبها هذه الحاسبة؟
تحسب الحاسبة: العدد (n)، المجموع، الوسط، الوسيط، المنوال، الأدنى، الأقصى، المدى، Q1، Q3، IQR، تباين المجتمع (σ²)، انحراف المجتمع المعياري (σ)، تباين العينة (s²)، انحراف العينة المعياري (s)، الخطأ المعياري، الالتواء، التفرطح الزائد، فترة الثقة 95%، فترة الثقة 99%، والمئينيات عند P10 وP25 وP50 وP75 وP90 وP95 وP99. كما تعرض مدرجاً تكرارياً ومجموعة البيانات مرتبةً، وكل ذلك في مكان واحد دون الحاجة إلى حساب.
Related tools
عرض كل الأدوات
جديد محوّل JSON ⇄ CSV
حوّل مصفوفة JSON إلى CSV وCSV إلى JSON، مع وضع علامات الاقتباس بشكل صحيح.
جديد منسّق XML
جمّل XML وصغّره وتحقّق منه مباشرة داخل متصفحك.
جديد منسّق SQL
جمّل استعلامات SQL وصغّرها مع ضبط حالة الكلمات المفتاحية وفصل الجُمل.
جديد JSON إلى TypeScript
أنشئ واجهات TypeScript من عيّنة JSON، مع الأنواع المتداخلة.
جديد عارض CSV
اعرض ملفات CSV أو TSV ورتّبها وابحث فيها كجدول نظيف — داخل متصفحك.
جديد Matrix Calculator
Add, subtract, multiply matrices and compute determinant, inverse and transpose for 2×2–4×4 matrices.