Area Calculator

Kreisfläche = π × r², wobei r der Radius (halber Durchmesser) ist. Wenn Sie statt des Radius den Durchmesser kennen, gilt r = Durchmesser ÷ 2. Beispiel: Ein Kreis mit Radius 7 cm hat die Fläche = π × 7² = π × 49 ≈ 153,94 cm². Direkt mit dem Durchmesser: A = π × (d/2)² = π × d² ÷ 4. Dieser Rechner akzeptiert Radius oder Durchmesser und zeigt die jeweils verwendete Formel an. Wolfram Alpha kann dies ebenfalls aus einer Freitextabfrage berechnen, aber dieses Werkzeug bietet beschriftete Eingabefelder, die Sie ohne erneutes Eintippen der Abfrage wiederverwenden können.

Die gebräuchlichste Formel für die Dreiecksfläche ist A = ½ × g × h, wobei h der senkrechte Abstand von der Grundlinie zur gegenüberliegenden Ecke ist. Kennen Sie die Höhe nicht, aber alle drei Seiten (a, b, c), verwenden Sie die Heronsche Formel: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], wobei s = (a+b+c)/2 (der Halbumfang) gilt. Kennen Sie zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel, gilt: A = ½ × a × b × sin(C). Dieser Rechner unterstützt alle drei Methoden — wählen Sie diejenige, deren Eingaben Ihnen vorliegen.

Rechteckfläche = Länge × Breite. Für ein Quadrat (gleiche Seiten): A = s². Beispiel: Ein 12 m × 8 m großes Rechteck hat die Fläche = 96 m². Dies ist dieselbe Berechnung, die für Raumgrundflächen verwendet wird: Länge und Breite in Metern messen, multiplizieren und die Quadratmeter ablesen. Der Rechner zeigt neben der Fläche auch den Umfang (2 × (Länge + Breite)) an, was nützlich ist, wenn Sie beides für Zäune oder Rahmen benötigen.

Trapezfläche = ½ × (a + b) × h, wobei a und b die beiden parallelen Seiten (Grundlinien) und h die senkrechte Höhe zwischen ihnen sind. Beispiel: Ein Trapez mit parallelen Seiten 8 cm und 12 cm, Höhe 5 cm: A = ½ × (8 + 12) × 5 = 50 cm². Das Parallelogramm ist ein Sonderfall, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel sind — seine Fläche = Grundlinie × Höhe. Dieser Rechner behandelt beide Formen separat mit jeweils beschrifteten Eingabefeldern.

Ellipsenfläche = π × a × b, wobei a die große Halbachse (halbe längste Achse) und b die kleine Halbachse (halbe kürzeste Achse) ist. Ein Kreis ist eine Sonderform der Ellipse mit a = b = r, was das bekannte π × r² ergibt. Beispiel: Eine Ellipse mit den Halbachsen 6 und 4 hat die Fläche = π × 6 × 4 = 24π ≈ 75,40 Flächeneinheiten. Die Ellipse ist weniger anschaulich als der Kreis, tritt aber in Technik und Astronomie auf — dieser Rechner behandelt sie genauso wie jede andere Form.

Die Fläche misst den zweidimensionalen Raum innerhalb einer Form — in Flächeneinheiten (cm², m², ft²). Der Umfang misst die Gesamtlänge der Begrenzungslinie — in Längeneinheiten (cm, m, ft). Für ein Rechteck: Fläche = Länge × Breite (Flächeneinheiten), Umfang = 2 × (Länge + Breite) (Längeneinheiten). Die Fläche benötigen Sie für Bodenbeläge, Anstriche oder Grundstücksberechnungen. Den Umfang brauchen Sie für Zäune, Rahmen oder Einfassungen. Dieser Rechner zeigt beide Werte zusammen an, sodass Sie kein zweites Werkzeug benötigen.

Für einen rechteckigen Raum: Fläche in m² = Länge (m) × Breite (m). Wenn die Maße in Metern und Zentimetern vorliegen, erst in Dezimalmeter umrechnen: 3 m 50 cm = 3,5 m. Bei einem L-förmigen Raum: in zwei Rechtecke aufteilen, jede Fläche berechnen und addieren. Bei einem Zimmer mit Abstellkammer: Teilflächen entsprechend addieren oder abziehen. Für Bodenbeläge 10 % Verschnitt einplanen: Hat der Raum 14 m², 15,4 m² bestellen. Raummaße hier eingeben und die Quadratmeter in Sekunden erhalten — Googles eingebauter Rechner kann dies auch per Suchabfrage, aber dieses Werkzeug hält die Eingaben zur Wiederverwendung beschriftet bereit.

Die unregelmäßige Form in Standardformen (Rechtecke, Dreiecke, Kreise) aufteilen, die sie zusammen abdecken. Jede Teilfläche berechnen und addieren. Liegen die Eckpunktkoordinaten eines Polygons vor, verwenden Sie die Gaußsche Trapezformel: A = ½ |Σ(xᵢ × yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ × yᵢ)|. Für die reale Landvermessung und komplexe unregelmäßige Formen sind GPS-gestützte Werkzeuge oder CAD-Software wie AutoCAD praktischer. Dieses Werkzeug berechnet die 10 häufigsten Standardformen für schnelle Alltagsberechnungen.

Wolfram Alpha berechnet Flächen per Freitextabfrage ("Dreiecksfläche mit Grundlinie 5 und Höhe 8") und ist für einmalige Fragen hervorragend geeignet. Googles Rechner unterstützt einfache Formen direkt in der Suche. Keines der beiden Werkzeuge zeigt für jede Formvariante eine saubere schrittweise Formel, und beide erfordern jedes Mal das vollständige Eintippen der Abfrage. Dieses Werkzeug bietet eine eigene Benutzeroberfläche für jede Form mit beschrifteten Eingabefeldern, die Formel wird unterhalb des Ergebnisses angezeigt, und die Berechnung erfolgt sofort beim Tippen — schneller, wenn Sie mehrere Formen vergleichen oder Berechnungen wiederholen.

Der Rechner ist einheitenunabhängig — Sie geben Zahlen ein und das Ergebnis liegt in der Quadrateinheit der von Ihnen verwendeten Maßeinheit vor. Maße in Metern eingeben → Fläche in m². In Fuß eingeben → Fläche in ft² (Quadratfuß). In Zentimetern eingeben → Fläche in cm². Das Werkzeug wandelt keine Einheiten um; nutzen Sie dafür UtiloKits Einheitenumrechner. Gängige Referenzwerte: 1 Quadratfuß = 0,0929 m²; 1 Acre = 4.047 m²; 1 Hektar = 10.000 m² = 2,47 Acres.

Ja. Alle Eingabefelder rufen auf dem Mobilgerät automatisch die Zahlentastatur auf. Der Formauswähler und das Ergebnis aktualisieren sich sofort beim Tippen. Funktioniert in Safari (iPhone), Chrome (Android) und allen modernen mobilen Browsern ohne App-Installation. Praktisch für schnelle Berechnungen vor Ort — Raum oder Grundstück ausmessen, Maße auf dem Smartphone eingeben und die Fläche in Sekunden erhalten. Kein Download, kein Account, kein Upload erforderlich.