Zahlensystem-Konverter
NeuZwischen binär, oktal, dezimal, hex und jeder Basis von 2 bis 36 umrechnen.
› Quick reference — decimal 0 to 16
| Decimal | Binary | Octal | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
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Konvertieren Sie zwischen beliebigen Zahlensystemen, exakt
Dieser Zahlensystem-Konverter zeigt Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal nebeneinander, plus ein Freies-Basis-Feld für jeden Radix von 2 bis 36. Bearbeiten Sie einen Wert und alle anderen aktualisieren sich sofort — das Konvertieren von Dezimal zu Binär, Hex zu Dezimal, Binär zu Hex oder jeder anderen Kombination erfordert nur einen Tastendruck, ohne Schaltflächen oder Seitenneuladen.
Es ist ein vollständiger Zahlenbasis-Rechner, der auch schwierige Fälle behandelt: negative Zahlen, führende 0x-, 0b- oder 0o-Präfixe beim Einfügen aus Code und optionale Zifferngruppierung für lange Werte.
Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal erklärt
Die Basis (oder der Radix) einer Zahl ist einfach, wie viele Ziffern sie verwendet. Binär (Basis 2) ist die Sprache der Hardware; Oktal (Basis 8) fasst drei Bits pro Ziffer; Dezimal (Basis 10) ist das alltägliche Zählen; und Hexadezimal (Basis 16) fasst vier Bits pro Ziffer mit 0–9 und A–F. Dieselbe Menge wird in allen vier dargestellt: Dezimal 250 ist 11111010 in Binär, 372 in Oktal und FA in Hex.
Jede Konvertierung Schritt für Schritt erklärt
Aktivieren Sie Schritte anzeigen und das Tool wird zu einem Lernmittel. Es entwickelt eine Zahl ins Dezimalsystem mit der Positionswert-Methode — jede Ziffer multipliziert mit ihrem Stellenwert, z.B. Binär 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13 — und konvertiert Dezimal in eine andere Basis mit der Divisionsrest-Methode, wobei jede Division und jeder Rest aufgelistet wird.
Wählen Sie im Schritte-Panel beliebige 'Von'- und 'Nach'-Basen, um Konvertierungen wie Binär zu Hex oder Basis 10 zu Basis 36 zu verfolgen. Es ist einer der wenigen Konverter mit Schritt-für-Schritt-Berechnung, der die tatsächliche Arithmetik statt nur das Ergebnis zeigt.
Entwickelt für große Zahlen
Die meisten Konverter verlieren still Genauigkeit, sobald ein Wert die 64-Bit-Grenze überschreitet, da sie auf Gleitkomma-Arithmetik zurückgreifen. Dieser Großzahl-Konverter verwendet Javascripts beliebig genaues BigInt, sodass ein 300-stelliges Dezimal, eine tausend-Bit-Binärzeichenkette oder ein langer Hexadezimal-Hash exakt konvertiert werden — jede Ziffer intakt.
Eine Live-Metriken-Zeile zeigt die Bit-Länge, Byte-Anzahl und die kleinste Standardbreite (8, 16, 32, 64 oder 128 Bit), die Ihre Zahl enthält — praktisch bei der Feldgrößenbestimmung oder der Überprüfung auf Überlauf.
Vergleich mit RapidTables und WolframAlpha
rapidtables.com ist die erste Anlaufstelle für schnelle Konvertierungen, verwendet aber separate Seiten pro Konvertierungsrichtung, ist auf Basis 16 begrenzt und zeigt keine Schritt-für-Schritt-Berechnung. WolframAlpha zeigt Schritte, erfordert aber ein Pro-Abonnement für vollständige Berechnungen, sendet jede Abfrage an Wolframs Server und ist für interaktive Verwendung langsam.
Dieser Konverter zeigt alle vier Basen auf einem Bildschirm, unterstützt Basen 2–36, zeigt vollständige Schritt-für-Schritt-Berechnungen kostenlos, verarbeitet beliebig große Ganzzahlen ohne Genauigkeitsverlust und läuft vollständig in Ihrem Browser.
Privat, sofort und kostenlos
Nichts zu installieren, kein Konto erforderlich. Jede Konvertierung — von einem einzelnen Bit bis zu einer 1.000-stelligen Ganzzahl — erfolgt lokal in Ihrem Browser, sodass die konvertierten Zahlen Ihr Gerät nie verlassen. Setzen Sie ein Lesezeichen für dieses Tool, wenn Sie zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hex oder einer Basis dazwischen wechseln müssen.
Frequently asked questions
Wie konvertiere ich zwischen Zahlensystemen?
Tippen Sie Ihre Zahl in eines der Felder Binär, Oktal, Dezimal oder Hexadezimal und alle anderen aktualisieren sich sofort. Es gibt auch ein 'Beliebige Basis'-Feld für Radizes von 2 bis 36. Geben Sie z.B. 255 in Dezimal ein und erhalten Sie sofort 11111111 (Binär), 377 (Oktal) und FF (Hex). Aktivieren Sie 'Schritte anzeigen' für die vollständige Arithmetik.
Wie konvertiere ich Binär in Dezimal?
Multiplizieren Sie jede Binärziffer mit 2 hoch ihrem Positionswert (von rechts ab 0 zählend) und addieren Sie die Ergebnisse. Für 1101: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Fügen Sie die Bits in das Binär-Feld ein und das Dezimal-Feld zeigt das Ergebnis mit der vollständigen Positionsentfaltung unter 'Schritte anzeigen'.
Wie konvertiere ich Dezimal in Binär?
Dividieren Sie die Dezimalzahl wiederholt durch 2 und notieren Sie jeden Rest, dann lesen Sie die Reste von unten nach oben. Für 13: 13÷2=6 R1, 6÷2=3 R0, 3÷2=1 R1, 1÷2=0 R1 — von unten nach oben gelesen ergibt 1101. Tippen Sie 13 in Dezimal für 1101 in Binär.
Wie konvertiere ich Hexadezimal in Dezimal (und zurück)?
Jede Hex-Ziffer ist 0–15 wert (A=10, F=15) und wird mit 16 hoch ihrer Position multipliziert. Hex 2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47. Zurück: 47÷16=2 R15(F), 2÷16=0 R2, ergibt 2F. Geben Sie 2F in Hexadezimal oder 47 in Dezimal ein und das Tool konvertiert automatisch.
Wie konvertiere ich Binär in Hexadezimal?
Da eine Hex-Ziffer genau vier Binärziffern (ein Nibble) entspricht, gruppieren Sie die Bits von rechts in Vierern. Binär 11010110 teilt sich in 1101 0110, also D6 in Hex (und 214 in Dezimal). Geben Sie den Binärwert ein und lesen Sie das Hexadezimal-Feld direkt ab.
Was ist eine Zahlenbasis (Radix)?
Die Basis oder der Radix ist, wie viele verschiedene Ziffern ein Zahlensystem verwendet. Dezimal (Basis 10) verwendet 0–9; Binär (Basis 2) 0–1; Oktal (Basis 8) 0–7; Hexadezimal (Basis 16) 0–9 plus A–F. Dieselbe Menge kann in jeder Basis geschrieben werden — 100 in Dezimal ist 1100100 in Binär, 144 in Oktal und 64 in Hex.
Wie konvertiere ich in eine beliebige Basis wie Basis 36?
Verwenden Sie das 'Beliebige Basis'-Feld und wählen Sie eine Basis von 2 bis 36 — Basen über 10 verwenden Buchstaben, also läuft Basis 36 von 0–9 dann A–Z (A=10, Z=35). Dezimal 1295 ist in Basis 36 ZZ, weil ZZ = 35×36 + 35 = 1295. Basis 36 ist für kompakte IDs und kurze URLs beliebt.
Wie funktioniert die Basis-Konvertierung Schritt für Schritt?
Aktivieren Sie 'Schritte anzeigen'. Die Konvertierung zwischen zwei Nicht-Dezimal-Basen erfolgt in zwei Phasen: zuerst Expansion ins Dezimalsystem (Positionswertmethode), dann Konvertierung in die Zielbasis (Divisionsrestmethode). Für Binär 1010 zu Hex: 1010 = 10 Dezimal, 10÷16 = 0 R10(A), Ergebnis A.
Wie konvertiere ich sehr große Zahlen?
Dieser Konverter verwendet beliebig genaue BigInt-Arithmetik — keine 64-Bit-Grenze, kein Runden. Sie können ein 300-stelliges Dezimal, eine tausend-Bit-Binärzeichenkette oder einen langen Hexadezimal-Hash einfügen und jede Basis bleibt exakt, anders als calculator.net und andere, die Gleitkomma verwenden.
Was ist Oktal und wo wird es verwendet?
Oktal ist Basis 8 mit Ziffern 0–7, und jede Oktal-Ziffer entspricht genau drei Binärbits. Die häufigste moderne Verwendung sind Unix/Linux-Dateiberechtigungen: chmod 755 bedeutet 111 101 101 in Binär. Oktal erscheint auch in älteren Computersystemen und einigen Zeichenescapes in C und Python.
Warum wird Hexadezimal in der Informatik verwendet?
Hex ist eine kompakte, menschenfreundliche Kurzform für Binär: eine Hex-Ziffer entspricht vier Bits, sodass ein Byte (8 Bits) nur zwei Hex-Ziffern ist. Das macht Hex ideal für Speicheradressen, Farbcodes (#FF8800), MAC-Adressen und Debugging. Das Byte 11111111 ist einfach FF, und die Farbe Orange #F59E0B ist viel lesbarer als ihre 24-Bit-Binärform.
Was ist der Unterschied zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal?
Es sind dieselben Zahlen mit unterschiedlich vielen Ziffern. Binär (Basis 2) ist das, was Hardware speichert; Oktal (Basis 8) gruppiert Bits in Dreiern; Dezimal (Basis 10) ist das menschliche Zählen; Hexadezimal (Basis 16) gruppiert Bits in Vierern. Dezimal 250 ist 11111010 in Binär, 372 in Oktal und FA in Hex.
Wie viele Bits hat eine Hexadezimal- oder Oktal-Ziffer?
Eine Hex-Ziffer entspricht genau 4 Bits (ein Nibble), also zwei Hex-Ziffern = ein 8-Bit-Byte. Eine Oktal-Ziffer entspricht genau 3 Bits. Die Live-Metriken-Zeile zeigt Bit-Länge, Byte-Anzahl und die kleinste Standardbreite (8, 16, 32, 64 oder 128 Bit) für Ihre Zahl.
Funktioniert er offline und ist er privat?
Ja zu beidem. Jede Konvertierung läuft lokal mit JavaScript BigInt — nichts wird an einen Server gesendet. Nach dem Laden der Seite können Sie ohne Internetverbindung weiter konvertieren. Keine Anmeldung, keine Limits, keine Kosten.
Kann ich den Konverter auf meinem Telefon verwenden?
Ja. Der Konverter ist vollständig responsiv — Eingabefelder, Basisauswahl und Schritte-Panel funktionieren auf Telefon oder Tablet (Safari auf iPhone, Chrome auf Android). Keine App erforderlich. Sie können die Seite zu Ihrem Home-Bildschirm hinzufügen.
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