Triangle Calculator
NouveauSolve any triangle — find missing sides, angles and area from any 3 known values.
Triangle Diagram
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Qu'est-ce qu'une Calculatrice de Triangles ?
Une calculatrice de triangles est un outil en ligne qui résout tous les côtés, angles, l'aire et le périmètre inconnus d'un triangle en fonction de toute combinaison valide de valeurs connues. Plutôt que d'appliquer manuellement la loi des cosinus et la loi des sinus — ce qui implique plusieurs étapes de calcul trigonométrique — un solver de triangles effectue toute l'arithmétique instantanément et affiche un diagramme étiqueté du résultat. Les ingénieurs, architectes, étudiants et géomètres utilisent les calculatrices de triangles quotidiennement pour des problèmes allant de la charpente à la navigation en passant par les devoirs de géométrie.
Notre calculatrice de triangles gratuite prend en charge les cinq configurations d'entrée standard : CCC (trois côtés connus), CAC (deux côtés et l'angle compris), ACA (deux angles et le côté compris), AAC (deux angles et un côté non compris) et CCA (deux côtés et un angle non compris, le cas ambigu). Elle identifie automatiquement les triangles rectangles, obtus, aigus, équilatéraux, isocèles et scalènes, et gère le cas ambigu CCA en retournant les deux solutions valides lorsqu'elles existent.
Comment Utiliser le Solver de Triangles
Sélectionnez votre mode d'entrée dans la barre d'onglets en haut (CCC, CAC, ACA, AAC ou CCA). Saisissez vos valeurs connues dans les champs étiquetés — les côtés dans n'importe quelle unité de longueur cohérente et les angles en degrés. Cliquez sur Résoudre le triangle pour calculer instantanément tous les côtés, angles, l'aire en utilisant la formule de Héron ou la formule CAC, et le périmètre. Le panneau de résultats affiche une grille étiquetée des six valeurs du triangle plus un diagramme SVG mis à l'échelle avec les sommets A, B, C et les côtés a, b, c étiquetés en leurs milieux.
Pour les entrées CCA, si deux triangles valides existent, la deuxième solution ambiguë est affichée dans une boîte d'avertissement mise en évidence sous le résultat principal. Si vos entrées ne produisent pas de triangle valide, l'outil affiche un message d'erreur clair expliquant pourquoi plutôt que de retourner une réponse absurde. Tous les calculs se déroulent dans votre navigateur, de sorte que les résultats apparaissent instantanément sans délai de serveur.
Types de Triangles, Formules et Applications dans le Monde Réel
La loi des cosinus (c² = a² + b² − 2ab·cos(C)) est la formule fondamentale pour la résolution de triangles, généralisant le théorème de Pythagore à tous les triangles. La loi des sinus (a/sin A = b/sin B = c/sin C) traite la proportionnalité côté-angle. La formule de Héron calcule l'aire à partir des trois côtés : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) où s est le demi-périmètre. Ces trois formules couvrent tous les scénarios de résolution de triangles sans exception.
Les applications dans le monde réel sont nombreuses : l'arpentage utilise la triangulation pour localiser des repères sans accès physique ; la construction utilise les triangles CAC pour les longueurs de chevrons et les angles de pente ; la navigation utilise les configurations ACA pour trouver des distances entre des points de passage ; la physique utilise les triangles de forces CAC pour calculer des vecteurs résultants. Les mêmes principes géométriques qui alimentent la trilatération GPS apparaissent dans les devoirs de géométrie.
Pourquoi Notre Calculatrice Surpasse Calculator.net, Wolfram Alpha et Symbolab
La plupart des calculatrices de triangles concurrentes sont déficientes sur un ou plusieurs points. Calculator.net couvre les bases mais ne détecte pas le cas ambigu CCA — il retourne une seule réponse et ne signale pas l'existence d'un deuxième triangle valide. Wolfram Alpha gère bien les mathématiques mais met les solutions étape par étape derrière un abonnement Pro payant, et son entrée en langage naturel est aléatoire pour les problèmes de géométrie. Symbolab suit le même modèle payant pour les étapes détaillées.
Notre calculatrice de triangles est entièrement gratuite sans paywall, sans compte et sans limite d'utilisation. Elle détecte et signale correctement les deux solutions dans le cas ambigu CCA. Le diagramme SVG se met à l'échelle dynamiquement selon les proportions de votre triangle spécifique. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur — pas de serveur, pas de données envoyées, résultats instantanés même hors ligne. Elle fonctionne aussi sur iPhone, Android et n'importe quelle tablette sans rien installer.
Confidentialité, Utilisation Hors Ligne et Compatibilité des Appareils
Chaque calcul se déroule entièrement dans votre navigateur en utilisant JavaScript — aucune donnée n'est envoyée à un serveur à aucun moment. Vos mesures de triangles, qu'elles soient pour un devoir scolaire ou un vrai projet de construction, ne quittent jamais votre appareil. L'outil fonctionne sur n'importe quel navigateur moderne, notamment Chrome, Firefox, Safari et Edge, sur ordinateur comme sur mobile.
Une fois la page chargée, le solver de triangles fonctionne entièrement hors ligne. Si vous perdez votre connexion internet en cours de session, vos résultats ne sont pas affectés. Il n'y a pas de compte à créer, pas d'adresse e-mail requise et aucun suivi par cookies. Vous pouvez le mettre en favoris et l'utiliser répétitivement gratuitement — le même outil, la même vitesse, la même précision à chaque fois.
Frequently asked questions
De quelles informations ai-je besoin pour résoudre un triangle ?
Vous avez besoin d'au moins trois éléments dont au moins une longueur de côté. Les cinq combinaisons valides sont : CCC (trois côtés), CAC (deux côtés et l'angle compris), ACA (deux angles et le côté compris), AAC (deux angles et un côté non compris) et CCA (deux côtés et un angle opposé, le cas ambigu). Trois angles seuls (AAA) définissent la forme mais pas la taille, ils sont donc insuffisants sans au moins une mesure de côté.
Qu'est-ce que la loi des cosinus et quand l'utiliser ?
La loi des cosinus énonce c² = a² + b² − 2ab·cos(C), généralisant le théorème de Pythagore à n'importe quel triangle. Elle est utilisée pour CCC (pour trouver tous les angles à partir de trois côtés) et CAC (pour trouver le troisième côté à partir de deux côtés et de l'angle compris). Pour un triangle rectangle où C = 90°, cos(90°) = 0 et la formule se réduit au classique c² = a² + b².
Qu'est-ce que le cas ambigu CCA ?
En CCA (donnés le côté a, le côté b et l'angle A opposé au côté a), le triangle est ambigu car sin(B) = b·sin(A)/a peut donner deux angles valides : B et 180° − B. Si sin(B) > 1, aucun triangle n'existe. Si sin(B) = 1, il existe exactement un triangle rectangle. Si 0 < sin(B) < 1, B et 180° − B peuvent tous deux former des triangles valides. Notre calculatrice vérifie les deux possibilités et retourne toutes les solutions valides.
Comment est calculée l'aire d'un triangle ?
La calculatrice utilise la formule d'aire CAC : Aire = ½ × a × b × sin(C), qui fonctionne pour tout triangle dès que deux côtés et l'angle compris sont connus. Pour les entrées CCC, un angle est d'abord trouvé via la loi des cosinus, puis la formule CAC est appliquée. Une formule équivalente est celle de Héron : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) où s = (a+b+c)/2 est le demi-périmètre.
Pourquoi mon triangle peut-il n'avoir aucune solution ?
Un triangle n'a pas de solution si : (1) l'inégalité triangulaire échoue — la somme de deux côtés quelconques doit être strictement supérieure au troisième côté ; (2) les angles ne totalisent pas 180° pour des entrées qui spécifient des angles ; (3) dans le cas CCA, le sin(B) calculé dépasse 1 ; (4) toutes les entrées numériques sont négatives ou nulles. La calculatrice détecte toutes ces conditions et affiche un message d'erreur explicatif.
Quels sont les différents types de triangles ?
Les triangles se classifient par leurs côtés : équilatéral (trois côtés égaux, tous les angles à 60°), isocèle (deux côtés égaux, deux angles égaux) ou scalène (tous les côtés et angles différents). Par leurs angles : acutangle (tous les angles < 90°), rectangle (un angle = 90°) ou obtusangle (un angle > 90°). La calculatrice identifie le type automatiquement à partir des valeurs résolues.
La calculatrice fonctionne-t-elle sans connexion internet ?
Oui. Une fois la page chargée, tous les calculs sont effectués dans votre navigateur via JavaScript. Aucune donnée n'est envoyée à aucun serveur, donc elle fonctionne entièrement hors ligne. Elle fonctionne sur Chrome, Firefox, Safari et Edge sur ordinateur, mobile et tablette, sans avoir besoin d'installer quoi que ce soit.
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