Area Calculator

Kalkulator luas untuk 10 bangun datar umum

Kalkulator luas ini mencakup 10 bangun datar: lingkaran, persegi panjang, persegi, segitiga (alas-tinggi, rumus Heron, atau dua sisi dengan sudut apit), trapesium, jajar genjang, elips, juring, belah ketupat, dan poligon beraturan. Pilih bangun dari menu, masukkan dimensi yang diminta, dan luas (serta keliling bila berlaku) diperbarui secara real time. Rumus yang digunakan ditampilkan di bawah hasil sehingga Anda dapat memverifikasi atau menyesuaikannya sendiri.

Seluruh perhitungan berjalan secara lokal dengan JavaScript — ukuran yang Anda masukkan tidak pernah dikirim ke server. Tanpa akun, tanpa unggah, tanpa pendaftaran. Berfungsi di desktop maupun ponsel, dan tetap dapat dipakai secara offline setelah halaman selesai dimuat. Semua kolom input memunculkan keyboard numerik otomatis di HP, sehingga praktis untuk perhitungan cepat di lapangan — ukur ruangan atau sebidang tanah, masukkan dimensinya, dan dapatkan luasnya dalam hitungan detik.

Rumus luas penting — referensi cepat

Rumus luas yang paling sering dipakai: Lingkaran: A = π × r². Persegi panjang: A = p × l. Persegi: A = s². Segitiga (alas/tinggi): A = ½ × a × t. Segitiga (Heron): A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] dengan s = (a+b+c)/2. Trapesium: A = ½ × (a+b) × t. Jajar genjang: A = a × t. Elips: A = π × a × b. Juring: A = ½ × r² × θ (θ dalam radian). Belah ketupat: A = ½ × d₁ × d₂ (dua diagonal).

Rumus-rumus ini muncul di setiap kurikulum sekolah, dari SMP hingga geometri tingkat perguruan tinggi. Memahami input mana yang dibutuhkan — jari-jari atau diameter, alas atau sisi, tinggi tegak lurus atau sisi miring — mencegah kesalahan hitung yang paling umum. Kolom input berlabel di alat ini menghilangkan keraguan tersebut: Anda selalu tahu persis angka apa yang harus dimasukkan di mana.

Menghitung luas lantai ruangan untuk keramik dan cat

Penggunaan nyata paling umum dari luas persegi panjang adalah menghitung luas lantai ruangan untuk pemasangan lantai, karpet, atau pengecatan. Ukur ruangan, kalikan panjang dengan lebar, dan itulah luas lantainya. Untuk ruangan berbentuk L: bagi menjadi dua persegi panjang, hitung masing-masing, lalu jumlahkan. Untuk ruangan dengan lemari dinding atau ceruk: tambahkan atau kurangkan sub-luasnya sesuai kebutuhan.

Tips pemasangan lantai: selalu tambahkan 10% untuk sisa potongan dan penyesuaian pola. Jika luas ruangan 180 sq ft, pesan bahan 198 sq ft. Untuk pengecatan, bagi luas dinding dengan daya sebar cat (umumnya 350–400 sq ft per galon) untuk mengetahui berapa galon yang dibutuhkan. Tinggi plafon × keliling ÷ 400 = jumlah galon cat dinding. Kalkulator ini menangani perhitungan persegi panjangnya secara instan; sisanya hanyalah aritmetika sederhana atas hasil tersebut.

Luas vs luas permukaan — apa bedanya?

Luas mengacu pada ruang dua dimensi yang datar di dalam sebuah bangun — lingkaran, segitiga, atau persegi panjang, diukur dalam satuan persegi (cm², m², ft²). Luas permukaan adalah total luas semua sisi dari objek tiga dimensi — bola, kubus, atau tabung. Untuk bola: SA = 4πr². Untuk kubus dengan sisi s: SA = 6s². Untuk tabung: SA = 2πr² + 2πrh (dua lingkaran ditambah selimut tabung).

Alat ini hanya menghitung luas bangun datar 2D. Untuk luas permukaan 3D, tersedia kalkulator khusus. Perbedaan lain yang penting: keliling mengukur panjang total garis batas dalam satuan panjang (cm, m, ft), bukan satuan persegi. Anda butuh luas untuk lantai, pengecatan, atau perhitungan tanah; Anda butuh keliling untuk pagar atau bingkai. Kalkulator ini menampilkan keduanya sekaligus sehingga tidak perlu alat kedua. Volume adalah perhitungan yang berbeda lagi — kolam renang memerlukan volume (panjang × lebar × kedalaman), bukan luas.

Dari mana rumus itu berasal — intuisi penurunannya

Rumus luas lingkaran A = πr² sering dianggap fakta yang harus dihafal, padahal ada pembuktian informal yang elegan. Iris lingkaran menjadi banyak juring tipis, lalu susun ulang juring-juring itu bergantian menghadap atas dan bawah hingga membentuk hampir sebuah persegi panjang. Lebar persegi panjang itu mendekati setengah keliling (πr) dan tingginya mendekati jari-jari (r), sehingga luas = πr × r = πr². Semakin banyak juring yang dipotong, semakin sempurna bentuk persegi panjangnya — inilah intuisi di balik integral dalam kalkulus.

Rumus segitiga A = ½ × alas × tinggi mengikuti langsung dari persegi panjang. Setiap segitiga dapat dibingkai dalam persegi panjang dengan alas dan tinggi yang sama; segitiga selalu menempati tepat setengah luas persegi panjang itu. Anda bisa membuktikannya dengan memotong segitiga apa pun di sepanjang garis tingginya dan membalik potongannya menjadi persegi panjang. Faktor ½ bukan konstanta sembarangan, melainkan keniscayaan geometris.

Rumus Heron — A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] dengan s adalah setengah keliling — memecahkan masalah yang lebih sulit: mencari luas ketika hanya panjang ketiga sisi yang diketahui. Penurunannya menggabungkan aturan kosinus (untuk menyatakan tinggi dalam bentuk sisi-sisi) dengan pemfaktoran aljabar, hingga akhirnya menyusut ke bentuk akar yang ringkas. Dalam praktiknya, rumus Heron sangat penting untuk survei tanah dan teknik struktur, di mana mengukur tinggi tegak lurus mustahil dilakukan tetapi ketiga sisi dapat diakses.

Satuan luas dan mengapa skalanya kuadrat

Sumber kesalahan yang umum adalah lupa bahwa satuan luas berskala kuadrat dari satuan panjang, bukan linear. Satu meter sama dengan 100 sentimeter, tetapi satu meter persegi sama dengan 10.000 sentimeter persegi (100 × 100), bukan 100. Demikian pula, 1 km² = 1.000.000 m², dan 1 ft² = 144 in². Saat mengonversi, selalu kuadratkan faktor konversi linearnya: dari m² ke cm², kalikan dengan 100² = 10.000.

Dalam pengukuran tanah, acre adalah satuan dominan di Amerika Serikat dan Inggris. Satu acre sama dengan tepat 43.560 kaki persegi — angka yang berakar dari definisi abad pertengahan tentang luas tanah yang dapat dibajak satu orang dengan satu sapi dalam sehari (satu furlong × satu chain: 660 ft × 66 ft). Hektare adalah padanan metriknya yang dipakai secara global di pertanian dan properti: 1 hektare = 10.000 m² ≈ 2,471 acre. Lahan luas di AS memakai sistem survei township-and-range: satu section adalah 1 mil persegi (640 acre), dan satu township adalah 36 section (36 mil persegi).

Untuk konstruksi sehari-hari, konversi kuncinya adalah: 1 m² = 10,764 ft² dan 1 ft² = 0,0929 m². Daya sebar cat biasanya dinyatakan dalam ft² atau m² per liter, sehingga menyamakan satuan luas ruangan Anda sangat penting sebelum memesan. Kalkulator ini bersifat netral-satuan — hasilnya dalam kuadrat satuan apa pun yang Anda masukkan — jadi konversikan dulu pengukuran mentah Anda jika konsistensi dibutuhkan.

Bangun tidak beraturan: dekomposisi, rumus shoelace, dan GIS

Tidak ada rumus tunggal yang langsung menghitung luas bangun tidak beraturan, tetapi metode dekomposisi memecahkan sebagian besar kasus praktis. Pecah wilayah tidak beraturan menjadi bangun-bangun standar yang tidak saling tumpang tindih — persegi panjang, segitiga siku-siku, lingkaran atau setengah lingkaran — yang bersama-sama menutupi seluruh area. Hitung setiap sub-luas dan jumlahkan. Ruangan berbentuk L, misalnya, terbagi menjadi dua persegi panjang; ruangan dengan jendela teluk menambahkan persegi panjang atau setengah lingkaran ke persegi panjang utamanya.

Jika Anda memiliki poligon yang didefinisikan oleh daftar koordinat titik sudut (x₁,y₁), (x₂,y₂), …, (xₙ,yₙ), rumus shoelace memberikan luas yang eksak tanpa perlu memecah poligon menjadi segitiga secara manual: A = ½ |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, dengan titik terakhir kembali ke titik pertama. Rumus ini berlaku untuk semua poligon sederhana (tidak memotong dirinya sendiri) apa pun bentuknya. Para surveyor dan analis GIS memakainya terus-menerus — perangkat lunak kadaster modern menghitung luas persil dengan cara ini dari koordinat batas yang diperoleh via GPS.

Untuk batas melengkung yang benar-benar tidak beraturan — kolam, ladang dengan tepi berkelok, daerah aliran sungai — baik dekomposisi maupun rumus shoelace tidak praktis dikerjakan manual. Secara historis, planimeter mekanis menelusuri garis batas dan langsung menghasilkan luas dari putaran rodanya. Kini, perangkat GIS (QGIS, ArcGIS, Google Earth Engine) menghitung luas dari poligon hasil digitasi atau jejak GPS dalam sistem koordinat apa pun, dengan memperhitungkan distorsi proyeksi peta. Untuk sebagian besar tugas konstruksi dan desain interior, dekomposisi menjadi persegi panjang dan segitiga sudah cukup presisi.

Bangun komposit dan soal luas di dunia nyata

Soal bangun komposit menggabungkan penjumlahan dan pengurangan luas. Kolam bundar (jari-jari 3 m) di tengah dek persegi panjang (10 m × 8 m) menyisakan area sekeliling seluas 80 − π × 3² ≈ 80 − 28,27 = 51,73 m² untuk dipasangi ubin. Cincin (anulus) di antara dua lingkaran sepusat dengan jari-jari luar R dan jari-jari dalam r memiliki luas π(R² − r²). Kemampuan intinya adalah mengetahui wilayah mana yang dijumlahkan dan mana yang dikurangkan; rumus masing-masing bangun hanyalah aritmetika setelah dekomposisinya jelas.

Dalam pemasangan lantai dan ubin, pendekatan komposit juga membantu perencanaan sisa material. Hitung luas bersih ruangan (luas kotor dikurangi penghalang tetap seperti pilar atau perapian), lalu tambahkan faktor sisa: 10% untuk pemasangan ubin atau kayu lurus, 15% untuk pemasangan ubin diagonal (lebih banyak potongan di tepi), dan hingga 15–20% untuk batu alam dengan potongan bervariasi. Kalikan luas bersih dengan 1,10 atau 1,15 untuk mendapat jumlah yang dipesan. Untuk cat, ukur luas setiap dinding (tinggi × lebar), jumlahkan semua dinding, lalu kurangi pintu (sekitar 20 ft² per unit) dan jendela (sekitar 15 ft² per unit). Bagi dengan daya sebar cat yang tertera — biasanya 350–400 ft² per galon — dan bulatkan ke atas ke galon penuh terdekat.

Dalam properti dan konstruksi, gross floor area (GFA) mencakup seluruh ruang tertutup yang diukur hingga sisi luar dinding, sedangkan net floor area (NFA) tidak menyertakan dinding, kolom, dan ruang tak terpakai. Perbedaannya sangat berarti dalam sewa komersial: gedung dengan GFA 10.000 ft² bisa hanya memiliki NFA 8.500 ft² setelah elemen struktural dikeluarkan, dan penyewa membayar sewa berdasarkan NFA. Iklan hunian di AS umumnya mencantumkan luas ruang huni ber-AC, yang tidak menyertakan garasi, basement belum jadi, dan dinding luar — sehingga dua rumah dengan tapak luar identik dapat memiliki luas tercantum yang sangat berbeda tergantung konvensi pengukurannya.