Simple Interest Calculator

Apa itu bunga tunggal dan kapan berlaku?

Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya dari jumlah pokok asli — basisnya tidak pernah berubah untuk keperluan bunga, berapa pun lama uang tersebut ditahan. Rumus bunga tunggal adalah SI = P × R × T ÷ 100, di mana P adalah pokok, R adalah suku bunga tahunan dalam persen, dan T adalah waktu dalam tahun. Jumlah total saat jatuh tempo = P + SI.

Bunga tunggal berlaku pada banyak pinjaman jangka pendek (pinjaman pribadi, pinjaman mobil), beberapa obligasi, dan produk pembiayaan bertarif flat. Ini kontras dengan bunga majemuk, yang menambahkan bunga yang diperoleh kembali ke pokok setiap periode pemajemukan — membuat bunga di masa depan makin besar. Bagi pelajar yang belajar untuk ujian, bunga tunggal adalah rumus bunga yang paling sering diujikan dalam kurikulum matematika di seluruh dunia.

Langkah demi langkah: cara menghitung bunga tunggal

Contoh: Anda menginvestasikan Rp8.000.000 dengan bunga tunggal tahunan 7,5% selama 4 tahun. Langkah 1: Tentukan P = 8.000.000, R = 7,5, T = 4. Langkah 2: Hitung SI = 8.000.000 × 7,5 × 4 ÷ 100 = 240.000.000 ÷ 100 = Rp2.400.000. Langkah 3: Hitung jumlah total = 8.000.000 + 2.400.000 = Rp10.400.000. Langkah 4: Tarif tahunan efektif = SI ÷ P ÷ T = 2.400.000 ÷ 8.000.000 ÷ 4 = 7,5% (sama dengan tarif yang disebutkan — selalu berlaku demikian untuk bunga tunggal).

Untuk satuan bulan atau hari: konversi T ke tahun terlebih dahulu. Untuk 9 bulan, T = 9 ÷ 12 = 0,75. Untuk 200 hari, T = 200 ÷ 365. Kalkulator ini menangani konversi tersebut secara otomatis saat Anda memilih satuan waktu.

Bunga tunggal vs bunga majemuk — mana yang lebih mahal?

Untuk pokok, tarif, dan jangka waktu yang sama, bunga majemuk selalu menghasilkan bunga lebih besar daripada bunga tunggal (setelah periode pertama). Selisihnya melebar seiring waktu dan frekuensi pemajemukan. Pada pinjaman Rp150.000.000 dengan bunga 10% selama 5 tahun: total bunga tunggal = Rp225.000.000 (tetap Rp15.000.000/tahun). Total bunga majemuk (tahunan) = Rp241.576.500. Bunga majemuk (bulanan) = Rp246.796.350.

Model bunga tunggal ramah bagi peminjam untuk jangka panjang: Anda selalu tahu persis berapa yang Anda utang. Dengan bunga majemuk, pembayaran yang terlewat atau jangka waktu yang diperpanjang bisa membuat saldo terutang membengkak jauh melebihi pokok asli. Pinjaman pelajar federal AS memakai bunga tunggal justru karena lebih bisa diprediksi bagi peminjam pada rencana pembayaran berbasis pendapatan.

Penerapan di dunia nyata: pinjaman mobil, pinjaman pelajar, dan obligasi tabungan

Pinjaman mobil: Sebagian besar pinjaman mobil menambahkan bunga tunggal harian atas saldo yang tersisa. Ini berarti membayar bahkan satu cicilan ekstra per tahun, atau membayar dua mingguan alih-alih bulanan, mengurangi total bunga yang dibayar karena setiap pembayaran lebih awal mengurangi saldo terutang sebelum perhitungan bunga berikutnya. Untuk mobil Rp375.000.000 dengan bunga 7% selama 60 bulan, membayar satu cicilan tahunan ekstra menghemat sekitar Rp6.000.000 bunga dan memperpendek pinjaman sekitar 5 bulan.

Pinjaman pelajar federal AS: Ini memakai bunga harian tunggal. Jika Anda berada dalam rencana pembayaran berbasis pendapatan (IDR) dan pembayaran Anda tidak menutupi seluruh bunga bulanan, bunga yang belum terbayar dilacak secara terpisah — tidak langsung dikapitalisasi ke pokok (bisa dikapitalisasi setiap tahun atau pada peristiwa tertentu, tergantung rencananya). Ini berbeda dari struktur bunga majemuk pada sebagian besar pinjaman pelajar swasta, di mana bunga yang belum terbayar langsung dikapitalisasi dan mulai menghasilkan bunganya sendiri.

Gratis, privat, tanpa daftar — dibandingkan dengan Bankrate dan NerdWallet

Kalkulator bunga tunggal Bankrate dan kalkulator bunga NerdWallet sama-sama berfungsi dengan baik, tetapi dikelilingi iklan perbandingan pinjaman, tabel tarif, dan tautan afiliasi. Mengetik angka Anda di Bankrate bisa memicu kampanye retargeting. Model bisnis NerdWallet adalah rujukan pinjaman dan kartu kredit — memasukkan pokok dan tarif Anda ke alat mereka dibaca oleh sistem iklan mereka.

Kalkulator ini kebalikannya: tanpa pelacak, tanpa akun, tanpa penawaran pinjaman. Rincian rumus, hasil SI, dan jumlah total langsung muncul di browser Anda. Tidak ada yang dikirim ke mana pun. Berfungsi di desktop dan mobile, online maupun offline setelah dimuat. Jika Anda pelajar yang mengecek PR atau peminjam yang membandingkan dua penawaran pinjaman, Anda mendapat jawaban tanpa embel-embel komersial apa pun.

Rumus bunga tunggal dibedah tuntas: SI = P × R × T / 100

Setiap variabel dalam SI = P × R × T / 100 punya makna yang presisi. P (Pokok) adalah jumlah uang asli yang dipinjamkan atau diinvestasikan — basis yang selalu menjadi acuan perhitungan bunga, tidak pernah berubah sepanjang jangka waktu. R (Rate/Tarif) adalah suku bunga tahunan dinyatakan dalam persen; jika pemberi pinjaman menyebutkan 8% per tahun, R = 8. T (Time/Waktu) adalah durasi dalam tahun; enam bulan adalah T = 0,5, sembilan puluh hari adalah T = 90/365. Pembagian dengan 100 mengonversi R dari persen menjadi proporsi. Ketika R sudah dinyatakan sebagai desimal (0,08 alih-alih 8), rumusnya menyederhanakan menjadi SI = P × R × T — kedua bentuk ini identik secara matematis.

Contoh perhitungan: Anda mendepositokan Rp50.000 pada 8% per tahun selama 3 tahun. SI = 50.000 × 8 × 3 / 100 = 1.200.000 / 100 = Rp12.000. Jumlah total saat jatuh tempo A = P + SI = 50.000 + 12.000 = Rp62.000. Secara ekuivalen, A = P(1 + RT) = 50.000 × (1 + 0,08 × 3) = 50.000 × 1,24 = Rp62.000.

Rumus ini sepenuhnya bisa dibalik. Untuk mencari Pokok ketika bunga, tarif, dan waktu diketahui: P = (SI × 100) / (R × T). Untuk mencari Tarif: R = (SI × 100) / (P × T). Untuk mencari Waktu: T = (SI × 100) / (P × R). Contoh: sebuah investasi menghasilkan bunga Rp9.000 pada 6% p.a. selama 3 tahun — P = (9.000 × 100) / (6 × 3) = 900.000 / 18 = Rp50.000. Menguasai keempat penyusunan ulang ini mencakup seluruh soal bunga tunggal dalam ujian kompetitif (SSC, IBPS, CAT, GMAT) maupun kurikulum sekolah.

Bunga tunggal vs bunga majemuk: perbandingan yang presisi

Perbedaan tunggal yang mendefinisikan adalah basis yang menjadi acuan perhitungan bunga. Bunga tunggal selalu memakai pokok asli P — basisnya tidak pernah membesar. Bunga majemuk memakai jumlah terakumulasi pada akhir setiap periode pemajemukan sebagai basis baru, sehingga bunga menghasilkan bunga. Setelah periode pertama keduanya identik; setiap periode setelahnya, bunga majemuk mengenakan lebih banyak.

Perbandingan konkret dalam skala besar: investasikan Rp100.000.000 pada 10% per tahun selama 5 tahun. Dengan bunga tunggal: SI = 100.000.000 × 10 × 5 / 100 = Rp50.000.000 bunga, total = Rp150.000.000. Dengan bunga majemuk (dimajemukkan tahunan): A = 100.000.000 × (1,10)⁵ = 100.000.000 × 1,61051 = Rp161.051.000, sehingga bunga = Rp61.051.000. Selisihnya — Rp11.051.000 — merepresentasikan biaya bunga-berbunga selama lima tahun pada tarif 10%. Perluas perbandingan yang sama ke 20 tahun: total bunga tunggal = Rp300.000.000; bunga majemuk (tahunan) total = Rp672.750.000. Selisihnya membesar dari Rp11.051.000 menjadi Rp372.750.000, menggambarkan bagaimana pemajemukan mempercepat secara nonlinear seiring waktu.

Bagi peminjam, pinjaman bunga tunggal lebih murah untuk jangka panjang karena tidak ada bunga yang dikapitalisasi. Bagi investor dan penabung, bunga majemuk lebih baik karena portofolio memajemukkan keuntungannya sendiri. Asimetri ini menjelaskan mengapa regulasi keuangan di sebagian besar negara mewajibkan pemberi pinjaman mengungkapkan tarif tahunan efektif (EAR) atau APR bersama tarif nominal — biaya sebenarnya dari pinjaman bertarif flat (bunga tunggal) jauh lebih tinggi dari yang terlihat jika dibandingkan secara naif dengan produk bunga majemuk berbasis APR.

Di mana bunga tunggal benar-benar dipakai hari ini

Pinjaman mobil AS adalah kategori sehari-hari terbesar: hampir semua pinjaman mobil yang diterbitkan di Amerika Serikat menambahkan bunga harian atas saldo pokok terutang — model bunga tunggal murni. Karena bunga dihitung ulang setiap hari dari sisa utang Anda, setiap pembayaran ekstra langsung mengurangi biaya bunga besok. Peminjam yang melakukan satu pembayaran bulanan ekstra per tahun pada pinjaman mobil $30.000 / 6% / 60 bulan bisa menghemat lebih dari $700 total bunga dan melunasi pinjaman beberapa bulan lebih cepat. Pinjaman pelajar federal AS serupa memakai bunga harian tunggal; bunga yang belum terbayar tidak dikapitalisasi hingga peristiwa pemicu tertentu (akhir masa tenggang, perubahan rencana pembayaran), sehingga pembayaran awal yang agresif membawa manfaat yang jauh lebih besar.

Treasury Bills (T-Bills) diterbitkan atas dasar diskonto yang secara matematis setara dengan bunga tunggal: investor membayar harga diskon hari ini dan menerima nilai nominal saat jatuh tempo. Tarif diskonto yang disebutkan dan yield investasi yang setara berbeda persis karena konvensi hitung hari yang dipakai (Actual/360 untuk T-Bills AS). Pinjaman konsumen bertarif flat — umum di beberapa pasar Asia dan Afrika, serta dalam perjanjian sewa-beli yang secara historis dipakai untuk pembiayaan alat rumah tangga dan kendaraan di Inggris — mengenakan bunga tunggal atas saldo pinjaman asli terlepas dari pembayaran, yang berarti APR efektifnya kira-kira dua kali lipat tarif flat yang disebutkan. Produk keuangan mikro di India dan Asia Tenggara juga sering menyebutkan tarif flat, menjadikan edukasi peminjam soal biaya sebenarnya sangat penting.

Instrumen pasar uang jangka pendek — commercial paper, banker's acceptance, dan deposito antarbank dengan jatuh tempo di bawah satu tahun — hampir selalu memakai bunga tunggal alih-alih pemajemukan, karena jangka waktunya terlalu pendek untuk pemajemukan menambah presisi yang berarti. Deposito antarbank 90 hari pada 5,5% p.a. mengenakan bunga sebesar Pokok × 0,055 × 90/360 (memakai konvensi Actual/360 yang standar di pasar dolar AS), tanpa peristiwa pemajemukan di tengah jangka waktu. Memahami ini menjaga trader agar tidak melebih atau kurang memperkirakan bunga yang bertambah pada posisi jangka pendek.

Konvensi hitung hari dan literasi suku bunga

Variabel T dalam rumus bunga tunggal terlihat sederhana — sampai Anda bertanya bagaimana pemberi pinjaman menghitung hari. Pasar keuangan telah menstandarkan beberapa konvensi hitung hari yang menghasilkan jumlah bunga yang secara terukur berbeda bahkan untuk tarif nominal dan periode kalender yang sama. Actual/360 (juga ditulis Act/360) adalah standar pasar uang AS: jumlah hari kalender aktual antara dua tanggal dibagi 360. Ini menaikkan biaya bunga tahunan efektif dengan faktor 365/360 ≈ 1,0139 dibandingkan tahun 365 hari, itulah mengapa pinjaman Act/360 lebih mahal dari yang terlihat. Actual/365 (Act/365 Fixed) dipakai untuk obligasi pemerintah Inggris dan beberapa instrumen sterling — hitung hari aktual dibagi 365 terlepas dari apakah tahunnya kabisat. Actual/Actual (ICMA atau ISDA) dipakai untuk obligasi pemerintah dan memberi hasil paling presisi karena menghitung hari aktual dan hari aktual dalam tahun. 30/360 memperlakukan setiap bulan sebagai 30 hari dan setiap tahun sebagai 360 hari; ini secara historis standar untuk perhitungan KPR AS dan obligasi korporat, dan menyederhanakan aritmetika dengan konsekuensi sedikit ketidakakuratan di batas akhir bulan.

Mengapa konvensi ini penting dalam praktik? Pada pinjaman antarbank $10.000.000 dengan bunga 5% selama 180 hari: memakai Actual/360, bunga = 10.000.000 × 0,05 × 180/360 = $25.000. Memakai Actual/365, bunga = 10.000.000 × 0,05 × 180/365 = $24.657,53. Selisih $342,47 untuk satu transaksi saja — kalikan dengan ribuan transaksi dan pilihan konvensi menjadi material. Saat membandingkan penawaran pinjaman, selalu pastikan konvensi hitung hari mana yang dipakai pemberi pinjaman.

APR (Annual Percentage Rate) adalah pengungkapan terstandardisasi yang dibuat justru untuk memotong perbedaan-perbedaan ini. Di AS, Truth in Lending Act (TILA) mewajibkan pemberi pinjaman mengungkapkan APR pada semua produk kredit konsumen; APR mencakup bukan hanya suku bunga tapi juga biaya originasi, poin, dan biaya wajib lainnya, diamortisasi sepanjang jangka pinjaman. Pinjaman mobil dengan bunga 6% dan biaya originasi $400 memiliki APR lebih tinggi dari 6%. Tarif nominal adalah tarif yang disebutkan sebelum biaya dan sebelum mempertimbangkan frekuensi pemajemukan; tarif tahunan efektif (EAR) adalah yang sebenarnya Anda bayar setelah memperhitungkan pemajemukan di dalam tahun. Dua trik hitung cepat yang layak dihafal: Rule of 72 — bagi 72 dengan tarif tahunan untuk memperkirakan berapa tahun dibutuhkan untuk melipatgandakan uang Anda (pada 8%, 72/8 = 9 tahun); dan Rule of 114 — bagi 114 dengan tarif untuk memperkirakan tahun yang dibutuhkan untuk melipattigakan uang Anda (pada 8%, 114/8 ≈ 14,25 tahun). Kedua aturan ini berlaku kira-kira untuk bunga majemuk; bunga tunggal memberi jawaban pasti (dobel pada 8% butuh persis 100/8 = 12,5 tahun), yang sekali lagi menyoroti mengapa kedua metode ini menyimpang seiring waktu.