Triangle Calculator

少なくとも3つの情報が必要で、そのうち少なくとも1つは辺の長さでなければなりません。5つの有効な組み合わせは：SSS（3辺）、SAS（2辺と挟み角）、ASA（2角と挟み辺）、AAS（2角と非挟み辺）、SSA（2辺と対角、曖昧な場合）です。3つの角度だけ（AAA）は形状を定義しますがサイズは定義しないため、少なくとも1つの辺の測定値がなければ不十分です。

余弦定理は c² = a² + b² − 2ab·cos(C) で、ピタゴラスの定理を任意の三角形に一般化します。SSS（3辺からすべての角度を求める）とSAS（2辺と挟み角から3辺目を求める）に使用されます。C = 90°の直角三角形では、cos(90°) = 0となり、公式はおなじみの c² = a² + b² に簡略化されます。

SSA（辺a、辺b、辺aに対する角A が与えられている）では、sin(B) = b·sin(A)/aが2つの有効な角度BとI80° − Bを生成する可能性があるため、三角形が曖昧になります。sin(B) > 1の場合、三角形は存在しません。sin(B) = 1の場合、ちょうど1つの直角三角形が存在します。0 < sin(B) < 1の場合、BとI80° − Bの両方が有効な三角形を形成する可能性があります。当計算ツールは両方の可能性を確認し、すべての有効な解を返します。

計算ツールはSAS面積公式を使用します：面積 = ½ × a × b × sin(C)。これは2辺と挟み角が既知であれば任意の三角形に機能します。SSS入力の場合、まず余弦定理で角度を求め、それからSAS公式を適用します。等価な公式はヘロンの公式：面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))（s = (a+b+c)/2 は半周長）で、角度なしに3辺の長さだけが必要です。

辺による分類：正三角形（3辺が等しく、すべての角が60°）、二等辺三角形（2辺が等しく、2角が等しい）、不等辺三角形（すべての辺と角が異なる）。角による分類：鋭角三角形（すべての角 < 90°）、直角三角形（1つの角 = 90°）、鈍角三角形（1つの角 > 90°）。計算ツールは解かれた値から自動的に種類を識別します。

はい。ページが読み込まれると、すべての計算はJavaScriptを通じてブラウザ内で行われます。サーバーにデータは送信されないため、完全にオフラインで動作します。Chrome・Firefox・Safari・EdgeでPC・スマートフォン・タブレットで動作し、何もインストールする必要はありません。

三角形に解がない場合：(1) 三角形の不等式が成立しない——任意の2辺の和は3辺目より厳密に大きくなければならない；(2) 角度を指定する入力で角度の和が180°にならない；(3) SSAの場合、計算されたsin(B)が1を超える；(4) すべての数値入力が負またはゼロ。計算ツールはこれらすべての条件を検出し、説明的なエラーメッセージを表示します。