분수 계산기
신규분수와 대분수를 더하고 빼고 곱하고 나누세요 — 모든 풀이 과정을 보여줍니다.
Each fraction takes an optional whole part (mixed numbers like 2 ¾), and negatives are fine — type −3 in any field.
Step-by-step solution
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풀이 과정을 보여주는 분수 계산기
두 개의 분수를 입력하거나 최대 네 개까지 연결하면 이 무료 분수 계산기가 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하고 완전한 단계별 풀이를 보여줍니다: 덧셈을 위한 최소공분모, 곱셈을 위한 직접 곱, 나눗셈을 위한 '그대로, 바꾸고, 뒤집기' 역수 방법, 그리고 약분을 위한 최대공약수. 수학 선생님이 보고 싶어 하는 풀이 과정——항상 표시되고 유료 구독 뒤에 숨겨지지 않습니다.
대분수를 완전히 지원합니다: 각 분수에는 정수 부분을 위한 선택적 박스가 있어서 2 ¾ + 1 ⅖ 가 바로 계산됩니다 (가분수로의 변환이 첫 번째 단계로 표시됩니다). 정수, 가분수, 음수는 어느 자리에나 사용할 수 있으며 결과는 세 가지 형태로 동시에 표시됩니다——약분된 분수, 대분수, 소수(백분율 포함). 입력하는 동안 실시간으로 업데이트됩니다.
분수 약분과 최대공약수 확인
약분 탭은 모든 분수를 가장 간단한 형태로 약분하고 방법을 보여줍니다: 분자와 분모의 최대공약수를 찾아 둘 다 나눕니다——8/32 → 최대공약수 8 → 1/4. 최대공약수가 1이면 분수가 이미 기약분수였음을 알 수 있습니다. 숙제를 확인하거나 답을 받아 적기 전에 검증하는 가장 빠른 방법입니다.
정확한 산술이 보장됩니다: 계산은 임의 정밀도 정수를 사용하므로 1234/5678 같은 큰 분자도 부동소수점 계산기처럼 정밀도를 잃지 않습니다. 정확한 분수가 필요한 곳에서 약간 어긋난 소수가 나오는 일은 없습니다.
소수를 분수로 (그리고 반대로) — 순환소수도 포함
소수 ⇄ 분수 탭은 풀이 과정을 보여주면서 양방향으로 변환합니다. 0.625를 입력하면 625/1000으로 쓰여지고 최대공약수로 약분되어 5/8이 되는 것을 볼 수 있습니다; 반대 방향으로 1/3을 입력하면 긴 나눗셈이 순환소수 0.(3)을 보여줍니다——반복 부분이 잘리는 대신 명시적으로 감지되고 표시됩니다.
목수와 DIY 애호가를 위한 전용 기능이 있습니다: 소수 측정값을 가장 가까운 줄자 분수로 변환하는 가장 가까운 1/16, 1/32 또는 1/64로 반올림 옵션——0.7인치 ≈ 11/16. 풀이 과정은 측정값을 둘러싼 두 가지 표준 분수와 어느 쪽이 더 가까운지를 보여줍니다.
숙제, 요리, 작업실에 최적화
¾컵이 필요한 레시피를 절반으로 줄이거나, 2 ½시간을 세 가지 작업에 나누거나, 이분모 분수 덧셈에 관한 아이의 학습지를 확인하거나, 드릴 비트 크기를 인치 분수로 변환하는 등——분수는 일상 생활 곳곳에 등장합니다. 풀이 과정을 설명해주는 계산기가 그냥 답만 내놓는 계산기보다 가치 있는 이유입니다.
입력하는 동안 모든 것이 실시간으로 업데이트됩니다; 제출 버튼도 없고 페이지 새로고침도 없습니다. 원클릭 복사 버튼으로 소수 및 백분율 형태와 함께 결과를 복사할 수 있습니다. 모든 UtiloKit 도구와 마찬가지로 100% 클라이언트 사이드——계정 불필요, 계산 결과를 가리는 광고 없음, 페이지 로드 후 오프라인에서도 작동합니다.
Mathway, Symbolab 및 다른 분수 계산기와의 비교
Mathway는 온라인에서 가장 널리 사용되는 수학 계산기이지만 단계별 풀이를 보려면 월 $9.99가 필요합니다——최종 답만 무료입니다. Symbolab도 비슷합니다: 단계를 표시하지만 주당 $2.49 구독이 필요합니다. Cymath는 무료 티어에서 일부 단계를 표시하지만 자세한 설명은 월 $9.99인 Cymath Plus 뒤에 잠겨 있습니다. Calculator.net의 분수 계산기는 무료이고 단계를 표시하지만 한 번에 두 분수만 지원하고 소수 ⇄ 분수 변환은 지원하지 않습니다.
이 계산기는 모든 단계를 보여줍니다——최소공배수, 최대공약수, 역수, 약분, 대분수 변환, 순환소수 감지——비용 없이, 계정 없이, 최대 네 개의 연결된 분수에 대해. 입력 내용이 브라우저를 벗어나는 일은 없습니다.
Frequently asked questions
분모가 다른 분수를 어떻게 더하나요?
최소공분모(최소공배수)를 구하고, 각 분수를 그것으로 다시 쓴 다음 분자를 더합니다. 1/2 + 1/3의 경우, 2와 3의 최소공배수는 6입니다: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 따라서 3/6 + 2/6 = 5/6입니다. 계산기는 어떤 입력에 대해서도 이 과정을 정확히 보여줍니다.
분수를 어떻게 약분하나요?
분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다. 8/32의 경우 최대공약수는 8이므로 8÷8 = 1, 32÷8 = 4가 되어 1/4를 얻습니다. 분자와 분모의 최대공약수가 1일 때 분수는 기약분수입니다.
분수 나눗셈은 어떻게 하나요?
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱합니다——'그대로, 바꾸고, 뒤집기'. 1/2 ÷ 3/4의 경우: 1/2는 그대로, 3/4를 4/3으로 뒤집어 곱합니다: (1×4)/(2×3) = 4/6, 약분하면 2/3이 됩니다. 나눗셈에는 공통 분모가 필요 없습니다.
대분수를 가분수로 어떻게 변환하나요?
정수 부분에 분모를 곱하고 분자를 더한 후 그 결과를 원래 분모 위에 놓습니다. 3 1/4의 경우: 3 × 4 = 12, 12 + 1 = 13, 따라서 3 1/4 = 13/4입니다. 계산기는 첫 번째 단계에서 이 변환을 자동으로 수행합니다.
소수를 분수로 어떻게 변환하나요?
소수를 소수점 자릿수에 맞는 10의 거듭제곱 위에 쓴 다음 약분합니다. 0.25는 소수 두 자리이므로 25/100이 되고, 최대공약수 25로 나누면 1/4를 얻습니다. '소수 ⇄ 분수' 탭이 과정과 함께 즉시 변환합니다.
3개 이상의 분수를 한 번에 계산할 수 있나요?
네——'+ 분수 추가'를 클릭하여 +, −, ×, ÷ 의 어떤 조합으로도 최대 네 개의 분수를 연결할 수 있습니다. 연산은 왼쪽에서 오른쪽으로 적용되며 각 단계의 결과가 표시됩니다.
다른 계산기는 돈을 받는데 왜 여기서는 단계별 풀이가 무료인가요?
Mathway는 월 $9.99, Symbolab은 주당 $2.49를 단계별 풀이를 보기 위해 청구합니다. 이 계산기는 서버 없이 완전히 브라우저에서 실행되므로 청구할 것이 없습니다. 모든 최대공약수, 최소공배수, 역수, 약분 단계가 항상 계정 없이 무료로 표시됩니다.
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