Statistics Calculator

A média é a média aritmética: soma todos os valores e divide pela quantidade. A mediana é o valor do meio quando os dados estão ordenados; para uma quantidade par de valores, é a média dos dois valores centrais. A média é sensível a valores extremos — um único valor muito alto pode puxá-la para longe do centro. A mediana é resistente a valores extremos e costuma ser a melhor medida do valor «típico» em distribuições assimétricas, como renda, preços de imóveis ou tempos de reação.

O desvio padrão mede o quanto os valores estão espalhados em torno da média. Um desvio padrão pequeno significa que os valores estão concentrados perto da média; um grande significa que estão muito dispersos. Em uma distribuição normal, cerca de 68% dos valores ficam a até 1 DP da média, 95% a até 2 DP e 99,7% a até 3 DP (regra empírica). Se dois conjuntos de dados têm a mesma média, mas DPs diferentes, o com maior DP é mais variável e menos previsível.

Use o desvio padrão populacional (σ, divide por n) quando seu conjunto de dados contém todos os membros do grupo em questão — por exemplo, todas as notas de uma turma específica. Use o desvio padrão amostral (s, divide por n−1, correção de Bessel) quando seu conjunto de dados é uma amostra aleatória de uma população maior — por exemplo, 50 notas de todos os alunos de uma escola. A correção n−1 torna o DP amostral um estimador não viesado do DP populacional. Na dúvida, a maioria dos contextos de pesquisa usa estatísticas amostrais.

Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. Q1 (percentil 25) é a mediana da metade inferior dos dados; Q3 (percentil 75) é a mediana da metade superior. A amplitude interquartil (AIQ) = Q3 − Q1 abrange os 50% centrais dos dados. Por ignorar os 25% superiores e inferiores, a AIQ é resistente a valores extremos e é a medida de dispersão padrão usada em gráficos de caixa (boxplot). Pontos de dados a mais de 1,5 × AIQ além de Q1 ou Q3 são convencionalmente marcados como outliers.

A assimetria mede a falta de simetria da distribuição em torno da média. Um valor próximo de 0 indica dados aproximadamente simétricos. Assimetria positiva (cauda à direita) significa uma cauda mais longa à direita — alguns valores muito altos puxam a média para a direita da mediana. Assimetria negativa (cauda à esquerda) significa uma cauda mais longa à esquerda. Muitas distribuições do mundo real têm assimetria positiva (renda, riqueza, tempos de reação). Assimetria maior que ±1 é geralmente considerada substancial; além de ±2, é muito alta.

Um intervalo de confiança de 95% significa: se você extraísse repetidamente amostras do mesmo tamanho da população e calculasse o IC a cada vez, 95% desses intervalos conteriam a verdadeira média populacional. É calculado como média ± 1,96 × EP, onde EP = s/√n é o erro padrão. Um intervalo mais largo reflete uma amostra pequena ou alta variância. Para reduzir pela metade a largura do IC, você precisa quadruplicar o tamanho da amostra.

A calculadora calcula: contagem (n), soma, média, mediana, moda(s), mínimo, máximo, amplitude, Q1, Q3, AIQ, variância populacional (σ²), desvio padrão populacional (σ), variância amostral (s²), desvio padrão amostral (s), erro padrão (EP), assimetria, curtose em excesso, intervalo de confiança de 95%, intervalo de confiança de 99% e percentis em P10, P25, P50, P75, P90, P95 e P99. Também exibe um histograma de distribuição de frequências e o conjunto de dados ordenado, tudo em um só lugar sem precisar de cadastro.