Конвертер систем счисления

Введите число в любое из полей Двоичная, Восьмеричная, Десятичная или Шестнадцатеричная — все остальные обновятся мгновенно. Также есть поле «Любое основание» для оснований от 2 до 36. Например, введите 255 в Десятичной и сразу получите 11111111 (двоичная), 377 (восьмеричная) и FF (шестнадцатеричная). Включите «Показать шаги» для вычислений по шагам.

Умножьте каждый двоичный разряд на 2 в степени его позиции (считая от 0 справа) и сложите результаты. Для 1101: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Вставьте биты в поле Двоичная и поле Десятичная покажет ответ с полным позиционным раскладом в «Показать шаги».

Последовательно делите десятичное число на 2 и записывайте каждый остаток, затем читайте остатки снизу вверх. Для 13: 13÷2=6 r1, 6÷2=3 r0, 3÷2=1 r1, 1÷2=0 r1 — снизу вверх: 1101. Введите 13 в Десятичной для получения 1101 в Двоичной.

Каждая шестнадцатеричная цифра стоит 0–15 (A=10, F=15) и умножается на 16 в степени своей позиции. Hex 2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47. Обратно: 47÷16=2 r15(F), 2÷16=0 r2, получается 2F. Введите 2F в Шестнадцатеричную или 47 в Десятичную — инструмент конвертирует автоматически.

Поскольку одна шестнадцатеричная цифра равна ровно четырём двоичным битам (полубайт), группируйте биты по четыре справа. Двоичное 11010110 делится на 1101 0110, что даёт D6 в шестнадцатеричной (и 214 в десятичной).

Основание, или radix, — это количество различных цифр, используемых системой счисления. Десятичная (основание 10) использует 0–9; двоичная (основание 2) — 0–1; восьмеричная (основание 8) — 0–7; шестнадцатеричная (основание 16) — 0–9 и A–F. Одно и то же число можно записать в любой системе.

Используйте поле «Любое основание» и выберите основание от 2 до 36 — основания выше 10 используют буквы: основание 36 идёт 0–9 затем A–Z (A=10, Z=35). Например, десятичное 1295 в основании 36 — ZZ, поскольку ZZ = 35×36 + 35 = 1295. Основание 36 популярно для компактных ID и коротких URL.

Включите «Показать шаги». Перевод между двумя не-десятичными основаниями выполняется в два этапа: сначала разворачивание исходного числа в десятичную (позиционный метод), затем перевод этого десятичного в целевое основание (метод деления с остатком).

Конвертер использует арифметику BigInt произвольной точности — без ограничения в 64 бита, без округления. Вы можете вставить 300-значное десятичное, тысячебитную двоичную строку или длинный шестнадцатеричный хэш, и все основания останутся точными.

Восьмеричная — это основание 8, цифры 0–7, каждая восьмеричная цифра соответствует ровно трём двоичным битам. Наиболее распространённое современное применение — права доступа к файлам Unix/Linux: chmod 755 означает 111 101 101 в двоичной.

Шестнадцатеричная — компактное, удобное для человека сокращение двоичного: одна шестнадцатеричная цифра равна четырём битам, поэтому один байт (8 бит) — это всего две шестнадцатеричные цифры. Идеальна для адресов памяти, кодов цветов (#FF8800), MAC-адресов и отладки.

Это одни и те же числа, записанные разным количеством цифр. Двоичная (основание 2) — то, что хранит аппаратное обеспечение; восьмеричная (основание 8) группирует биты по три; десятичная (основание 10) — обычный счёт; шестнадцатеричная (основание 16) группирует биты по четыре. Десятичное 250 — это 11111010 в двоичной, 372 в восьмеричной и FA в шестнадцатеричной.

Одна шестнадцатеричная цифра представляет ровно 4 бита (полубайт), поэтому две шестнадцатеричные цифры — один 8-битный байт. Одна восьмеричная цифра — ровно 3 бита. Строка метрик показывает длину в битах, количество байт и минимальную стандартную ширину.

Да на оба вопроса. Каждый перевод выполняется локально через JavaScript BigInt — ничего не отправляется на сервер. После загрузки страницы можно продолжать конвертировать без интернета. Без регистрации, без ограничений, бесплатно.

Да. Конвертер полностью адаптивен — поля ввода, выбор основания и панель шагов работают на смартфоне или планшете (Safari на iPhone, Chrome на Android). Приложение скачивать не нужно.