Area Calculator

圆的面积 = π × r²，其中 r 为半径（直径的一半）。如果已知直径，则 r = 直径 ÷ 2。示例：半径为7厘米的圆，面积 = π × 7² = π × 49 ≈ 153.94 平方厘米。直接用直径计算：A = π × (d/2)² = π × d² ÷ 4。本计算器同时支持输入半径或直径，并显示所用的具体公式。Wolfram Alpha 也可通过自然语言查询计算圆面积，但本工具提供标注输入框，无需每次重新输入查询语句，操作更便捷。

最常用的三角形面积公式为 A = ½ × 底边 × 高，其中高是底边到对顶点的垂直距离。若不知道高但知道三条边长（a、b、c），可使用海伦公式：A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，其中 s = (a+b+c)/2（半周长）。若知道两条边及其夹角：A = ½ × a × b × sin(C)。本计算器支持以上三种方法——选择您已知的数据输入即可。

矩形面积 = 长 × 宽。正方形（四边相等）面积 A = 边长²。示例：12米 × 8米的矩形，面积 = 96平方米。这与计算房间地面面积的方法相同：量出长和宽（单位为米），相乘即得平方米数。本计算器还同步显示周长（2 × (长 + 宽)），在需要同时计算围栏或画框用料时非常实用。

梯形面积 = ½ × (a + b) × h，其中 a 和 b 是两条平行边（上下底），h 是两底之间的垂直高度。示例：上底8厘米、下底12厘米、高5厘米的梯形：A = ½ × (8 + 12) × 5 = 50平方厘米。平行四边形是两组对边均平行的特殊四边形，面积 = 底 × 高。本计算器对这两种图形分别提供带标注的输入框。

椭圆面积 = π × a × b，其中 a 为长半轴（最长直径的一半），b 为短半轴（最短直径的一半）。圆是 a = b = r 的特殊椭圆，即熟悉的 π × r²。示例：长半轴为6、短半轴为4的椭圆，面积 = π × 6 × 4 = 24π ≈ 75.40 平方单位。椭圆比圆形更复杂，常见于工程和天文领域——本计算器与其他图形一样，提供简便的椭圆面积计算。

面积衡量图形内部的二维空间，单位为平方单位（厘米²、米²、英尺²）。周长衡量图形边界的总长度，单位为线性单位（厘米、米、英尺）。以矩形为例：面积 = 长 × 宽（平方单位），周长 = 2 × (长 + 宽)（线性单位）。铺地板、刷墙或计算土地时需要面积；围栅栏、安装画框或镶边条时需要周长。本计算器同时显示两个值，无需另开工具。

对于矩形房间，面积（平方米）= 长（米）× 宽（米）。如果量出的是整数加小数，直接换算即可：例如3.5米就是3.5。L形房间：分成两个矩形分别计算，再相加。购买地板时建议加10%的损耗：若房间面积为15平方米，应购买约16.5平方米。在本工具中输入房间尺寸，即可秒得平方米数——Google内置计算器也能通过搜索完成，但本工具保留标注输入框，方便反复使用。

将不规则图形分解为若干标准图形（矩形、三角形、圆形），分别计算各部分面积后相加。如果已知多边形各顶点的坐标，可使用鞋带公式：A = ½ |Σ(xᵢ × yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ × yᵢ)|。在实际土地测量或复杂不规则图形的场景中，支持GPS的测量工具或AutoCAD等CAD软件更为实用。本工具支持10种最常见的标准图形，满足日常快速计算需求。

Wolfram Alpha 可通过自然语言查询计算面积（例如"底边5高8的三角形面积"），适合一次性查询，结果准确。Google 计算器可直接在搜索中处理基本图形。但两者均不会为每种图形变体显示清晰的逐步公式，且每次都需要重新输入完整查询。本工具为每种图形提供专属界面，字段标注清晰，结果下方显示公式，输入时即时更新——在比较多个图形或反复计算时效率更高。

本计算器与单位无关——您输入数字，结果即为所用单位的平方值。输入米 → 得到平方米（m²）；输入英尺 → 得到平方英尺（ft²）；输入厘米 → 得到平方厘米（cm²）。本工具不进行单位换算，如需换算请使用 UtiloKit 的单位换算工具。常用参考：1平方英尺 = 0.0929平方米；1英亩 = 43,560平方英尺 = 4,047平方米；1公顷 = 10,000平方米 = 2.47英亩。

可以。所有输入框在手机上会自动调出数字键盘。图形选择和计算结果随输入即时更新。支持 Safari（iPhone）、Chrome（Android）及所有现代手机浏览器，无需安装任何应用。适合现场快速计算——量出房间或地块尺寸后，在手机上输入即可秒得面积结果。无需下载、无需注册、无需上传任何文件。