进制转换器

在二进制、八进制、十进制或十六进制任意字段中输入您的数字，其他所有字段立即更新。还有一个支持2到36进制的'任意进制'字段。例如，在十进制输入255，立即得到11111111（二进制）、377（八进制）和FF（十六进制）。开启'显示步骤'可查看逐位运算过程。

将每个二进制位乘以2的对应次幂（从右边0开始计数）然后相加。对于1101：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。将二进制数粘贴到二进制字段，十进制字段立即显示结果，完整展开可在'显示步骤'中查看。

反复将十进制数除以2并记录余数，然后从下往上读取余数。对于13：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1——从下往上读得1101。在十进制输入13即可在二进制得到1101。

每个十六进制位值为0–15（A=10，F=15），乘以16的对应次幂。十六进制2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47。反向：47÷16=2余15(F)，2÷16=0余2，得2F。在十六进制输入2F或在十进制输入47，工具自动双向转换。

一个十六进制位恰好等于四个二进制位（半字节），因此从右侧将位分为四组进行翻译。二进制11010110分为1101 0110，即十六进制D6（十进制214）。输入二进制值直接读取十六进制字段——无需手动分组。

进制或基数是一个数制使用的不同数字符号数量。十进制（基数10）使用0–9；二进制（基数2）使用0–1；八进制（基数8）使用0–7；十六进制（基数16）使用0–9和A–F。同一数量可以用任何进制书写——十进制100是二进制1100100、八进制144、十六进制64。

使用'任意进制'字段，选择2到36之间的进制——超过10的进制使用字母，36进制使用0–9然后A–Z（A=10，Z=35）。例如十进制1295在36进制中是ZZ，因为ZZ = 35×36 + 35 = 1295。36进制常用于紧凑ID和短链接。

开启'显示步骤'。两个非十进制进制之间的转换分两步：首先用位值法将源数展开为十进制，然后用除余法将十进制转换为目标进制。例如二进制1010转十六进制：1010 = 十进制10，10÷16 = 0余10(A)，结果A。

本转换器使用任意精度BigInt运算——没有64位上限，不会舍入。您可以粘贴300位十进制数、千位二进制字符串或长十六进制哈希值，每种进制都保持精确——不像calculator.net等工具使用浮点运算会悄悄损坏超过2^53的值的最后几位。

八进制是基数8，使用数字0–7，每个八进制位恰好对应三个二进制位。最常见的现代用途是Unix/Linux文件权限：chmod 755表示二进制111 101 101。八进制也出现在旧计算机系统和C、Python字符串中的某些字符转义中。

十六进制是二进制的紧凑人性化简写：一个十六进制位等于四个二进制位，因此一个字节（8位）只需两个十六进制位。这使十六进制成为内存地址、颜色代码（#FF8800）、MAC地址和调试的理想表示。字节11111111就是FF，橙色#F59E0B比其24位二进制形式易读得多。

它们是用不同位数写出的相同数字。二进制（基数2）是硬件实际存储的；八进制（基数8）将位分三组；十进制（基数10）是人类日常计数；十六进制（基数16）将位分四组。十进制250是二进制11111010、八进制372、十六进制FA——相同数量，四种表示。

一个十六进制位恰好代表4位二进制（半字节），两个十六进制位构成一个8位字节——这就是FF=255，32位值需要8个十六进制位的原因。一个八进制位恰好代表3位二进制。实时指标栏显示位长度、字节数和能容纳您数字的最小标准宽度（8、16、32、64或128位）。

两者皆是。每次转换都通过JavaScript BigInt在本地运行——不向服务器发送任何内容，不记录，不远程存储，因此即使是加密密钥或哈希等敏感值也保留在您的设备上。页面加载后可断网继续使用。无需注册，无限制，无费用。

可以。转换器完全响应式——输入字段、进制选择器和步骤面板在手机或平板上都能使用（iPhone的Safari、Android的Chrome或任何现代移动浏览器）。无需下载应用。可将页面添加到主屏幕，像独立应用一样打开。