Scientific Calculator

تدعم الآلة الحاسبة جميع دوال المثلثات الرئيسية (sin وcos وtan ومعكوساتها asin وacos وatan)، واللوغاريتم الطبيعي (ln)، واللوغاريتم ذو الأساس 10 (log)، والجذر التربيعي، والجذر التكعيبي، والأسس الاختيارية (xⁿ)، والمضروب (n!)، والقيمة المطلقة، والمقلوب (1/x)، والنسبة المئوية (%)، والتبديل في الإشارة (±)، والثوابت π وe. يمكنك الجمع بين كل هذه الدوال في تعبير واحد مكتوب وتقييمه بضغطة = واحدة. وخلافاً للآلة الحاسبة الأربع عمليات البسيطة، لا حدّ على تعقيد التعبير.

في وضع DEG، تُقاس الزوايا بالدرجات (الدائرة الكاملة = 360°). في وضع RAD، تُقاس بالراديان (الدائرة الكاملة = 2π ≈ 6.283). مثلاً، sin(90) في وضع DEG = 1، لكن sin(90) في وضع RAD ≈ 0.894. مسائل الفيزياء وحساب التفاضل والتكامل تستخدم عادةً الراديان، بينما تستخدم الهندسة والملاحة الدرجات. تحقق دائماً من توافق الوضع مع المسألة قبل الحساب، لأن استخدام الوضع الخاطئ هو أكثر مصادر أخطاء المثلثات شيوعاً — وهو خطأ يقع فيه كثيرون حتى عند استخدام Wolfram Alpha وDesmos.

اضغط زر [2nd] لتفعيل الطبقة الثانية من الدوال. يصبح sin هو asin (الجيب العكسي)، وcos هو acos (جيب التمام العكسي)، وtan هو atan (الظل العكسي)، وln هو eˣ، وlog هو 10ˣ، و√ هو ∛ (الجذر التكعيبي). تتحدث تسميات الأزرار مباشرةً لتظهر الدالة النشطة. اضغط [2nd] مرة أخرى للعودة إلى الدوال الأساسية. يُلغى وضع 2nd تلقائياً بعد استخدام الدالة، لذا لن تحتاج إلى إعادة التبديل يدوياً في كل مرة.

تستخدم هذه الآلة الحاسبة محلل تعبيرات Shunting-Yard كاملاً يطبّق ترتيب العمليات بشكل صحيح: الأقواس أولاً، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. مثلاً، 2 + 3 × 4 = 14 وليس 20. كثير من الآلات الحاسبة الأساسية عبر الإنترنت — بما فيها بعض المدمجة في متصفحات الهواتف — تُقيّم من اليسار إلى اليمين وتُخطئ في هذا. يمكنك كتابة تعبيرات متعددة الخطوات مثل sin(45) + log(100) / 2 وتكون النتيجة دائماً صحيحة رياضياً.

يضيف M+ النتيجة الحالية المعروضة إلى سجل الذاكرة. يطرح M− النتيجة الحالية من الذاكرة. يستدعي MR قيمة الذاكرة المخزنة ويُلحقها بتعبيرك الحالي. يمسح MC سجل الذاكرة ويُعيده إلى الصفر ويخفي مؤشر M. تبقى الذاكرة عبر حسابات متعددة حتى تمسحها صراحةً أو تغلق علامة التبويب، مما يجعلها مفيدة لتراكم المجاميع الجزئية أو الإشارة إلى ثابت عبر عدة حسابات — تماماً مثل آلات Casio أو Texas Instruments المادية.

نعم — الإدخال الكامل بلوحة المفاتيح مدعوم. اكتب الأرقام 0–9 والمعاملات +، −، *، / مباشرةً. اضغط Enter أو = للتقييم، وBackspace لحذف آخر حرف، وEscape (أو انقر AC) لمسح كل شيء. تعمل الأقواس ( و) كما هي. الحرف ^ يُدخل معامل الأس. الإدخال بلوحة المفاتيح أسرع بكثير من النقر على الأزرار عند لديك سلسلة طويلة من التعبيرات المعقدة، وهو ميزة تتفوق فيها هذه الآلة على الآلة الحاسبة المدمجة في الهاتف.

المضروب n! يساوي حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى n. مثلاً، 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. تتعامل الآلة الحاسبة مع الأعداد الصحيحة غير السالبة حتى 170! قبل تجاوز الحد الأقصى للأرقام العائمة في JavaScript (≈ 1.8 × 10³⁰⁸). إدخال 0! يُعيد بشكل صحيح القيمة 1 بحسب التعريف. للإدخالات غير الصحيحة، تُقرَّب القيمة إلى أقرب عدد صحيح قبل الحساب. يستطيع Wolfram Alpha حساب مضروبات أكبر باستخدام حساب دقيق التعسفي، لكن للأعمال الدراسية المعتادة 170! أكثر من كافٍ.

ln هو اللوغاريتم الطبيعي ذو الأساس e ≈ 2.71828، ويُستخدم في حساب التفاضل والتكامل ونماذج النمو السكاني والتحلل الإشعاعي والفائدة المركبة المستمرة. log هو اللوغاريتم الاعتيادي ذو الأساس 10، ويُستخدم في الدالة الهيدروجينية pH والديسيبل ومقياس ريختر. ترتبطان بصيغة تغيير الأساس: log(x) = ln(x) / ln(10). في هذه الآلة الحاسبة، تُعطيك أزرار ln وlog كليهما؛ ومفتاح 2nd يُعطيك معكوسيهما eˣ و10ˣ. يدعم Desmos كليهما أيضاً لكن تخطيطه العلمي أقل تركيزاً على إدخال تعبيرات في سطر واحد.

لا، لا تستخدم هذه الآلة الحاسبة دالة eval() في JavaScript إطلاقاً. تُنفّذ مترجماً ثنائي المرحلة: مُحلل رموز يُقسّم المدخلات إلى أرقام ومعاملات ودوال وأقواس، ثم خوارزمية Shunting-Yard التي تحوّل التعبير إلى ترميز بولندي عكسي (RPN). يُقيَّم مكدس RPN بعد ذلك رياضياً بحتاً. هذا يعني أنه لا يمكن حقن أي كود JavaScript عبر حقل الإدخال. كثير من الآلات الحاسبة عبر الإنترنت — بما فيها بعض المتاحة على GitHub — تستخدم eval() وهي عرضة لتنفيذ كود اعتباطي. كل الحسابات تعمل محلياً في متصفحك بدون أي طلبات شبكة.

أدخل الأعداد بالشكل a × 10ⁿ باستخدام أزرار الضرب والأس — مثلاً، اكتب 6.022 × 10 ^ 23 لتمثيل عدد أفوجادرو. النتائج الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً تُعرض تلقائياً بترميز الأس في JavaScript (مثل 6.022e+23). يمكنك بعد ذلك استخدام تلك النتيجة في حسابات لاحقة دون إعادة كتابة العدد بالكامل، وهو مفيد بشكل خاص في الكيمياء والفيزياء حيث تظهر ثوابت مثل عدد أفوجادرو وسرعة الضوء وثابت بلانك بشكل متكرر.

تستخدم الآلة الحاسبة مكتبة JavaScript الأصيلة Math، التي تُنفّذ حساب الفاصلة العائمة ذو الضبط المزدوج IEEE 754 بدقة تبلغ نحو 15–17 رقماً عشرياً معنوياً — دقة أعلى من أي آلة حاسبة علمية مادية من Casio أو TI. التحف التقريبية الطفيفة (مثل ظهور sin(π) بـ1.2e-16 بدلاً من 0 تماماً) هي نتيجة طبيعية لتمثيل الفاصلة العائمة الثنائية، وليست خطأً في الحساب. يستخدم Wolfram Alpha الحساب الرمزي ويمكنه إعادة نتائج دقيقة مثل sin(π)=0، لكن للحسابات العددية الفارق غير ذي أثر عملياً.

الفيزياء: الحركة (sqrt(2 × 9.81 × 45) لسرعة السقوط الحر)، وتردد الموجات، ومركّبات المتجهات باستخدام sin وcos. الكيمياء: pH = −log[H⁺]، وحسابات الكتلة الجزيئية، وأعداد بمقياس أفوجادرو في التدوين العلمي. المالية: الفائدة المركبة A = P(1+r/n)^(nt) كتعبير واحد — مثلاً لحساب ربح الاستثمار بالريال السعودي أو الدرهم الإماراتي. الهندسة: نسب الإشارة إلى الضوضاء بالديسيبل عبر 10×log(ratio)، وتحليل متجهات القوى. الإحصاء: تطبيع المعامل z. يتعامل محلل التعبيرات مع كل هذا في سطر واحد دون التبديل بين أدوات.

يُغلّف زر 1/x التعبير الحالي في مقلوب: يحسب فعلياً 1 ÷ (التعبير الحالي). مثلاً، إذا أدخلت 4، فالضغط على 1/x يُحوّل التعبير إلى 1/(4) ويُعطي 0.25. وهو رياضياً مكافئ لرفع العدد إلى الأس −1. إدخال 1/0 يُنتج Infinity، وهو التمثيل الصحيح في JavaScript للقسمة على صفر.

نعم — يدعم محلل التعبيرات استدعاءات الدوال المتداخلة والمتسلسلة بعمق. يمكنك كتابة sin(π/6) + log(100) - sqrt(16)^2 والضغط = لتقييم كل شيء في خطوة واحدة. يمكن تداخل الأقواس إلى أي عمق، وكل وسيط دالة يُقيَّم بالكامل قبل تطبيق الدالة الخارجية. يتيح لك ذلك التعبير عن معادلات الفيزياء أو الهندسة متعددة الخطوات في سطر واحد مقروء — شيء لا يمكنك فعله على آلة حاسبة هاتف أساسية أو أداة أربع عمليات بسيطة عبر الإنترنت.

في كل مرة تضغط فيها = وتحصل على نتيجة صحيحة، يُضاف التعبير الكامل والنتيجة إلى مقدمة لوحة السجل أسفل لوحة المفاتيح، التي تخزن آخر خمسة حسابات. يمكنك مراجعة العمل الأخير بنظرة واحدة والنقر على أي إدخال سابق لإعادة استخدام النتيجة في تعبير جديد. يُخزَّن السجل في الذاكرة فحسب ويُمسح عند إغلاق علامة التبويب أو تحديثها — لا شيء يُحفظ على خادم أو في حسابك.

نعم — تعمل على أي هاتف ذكي أو جهاز لوحي حديث. لا توجد تطبيقات للتنزيل من App Store أو Google Play. افتح الصفحة في Safari أو Chrome على هاتفك وسيتكيف التخطيط الكامل مع حجم الشاشة. كل الدوال — المثلثات والتوغاريتمات والذاكرة والسجل وإدخال لوحة المفاتيح — تعمل بالطريقة ذاتها على الجوال. أزرار الحجم مناسبة للاستخدام اللمسي، لذا لا تحتاج إلى لوحة مفاتيح مادية للتشغيل المريح على شاشة صغيرة.