Scientific Calculator

Der Taschenrechner unterstützt alle wesentlichen Winkelfunktionen (sin, cos, tan sowie deren Umkehrfunktionen asin, acos, atan), den natürlichen Logarithmus (ln), den dekadischen Logarithmus (log), die Quadratwurzel, die Kubikwurzel, beliebige Potenzen (xⁿ), die Fakultät (n!), den Betrag, den Kehrwert (1/x), den Prozentsatz (%) sowie die Vorzeichenumkehr (±) und die Konstanten π und e. Sie können all diese Funktionen beliebig in einem einzigen Ausdruck kombinieren und ihn mit einem einzigen Druck auf = auswerten. Im Gegensatz zu einem einfachen Vieroperationen-Rechner gibt es keine Einschränkung der Ausdruckskomplexität.

Im Grad-Modus werden Winkel in Grad gemessen (ein Vollkreis = 360°). Im Bogenmaß-Modus werden Winkel in Radiant angegeben (ein Vollkreis = 2π ≈ 6,283). Zum Beispiel: sin(90) im Grad-Modus = 1, aber sin(90) im Bogenmaß-Modus ≈ 0,894. Physik- und Analysisprobleme verwenden typischerweise Bogenmaß, während Geometrie und Navigation Grad verwenden. Überprüfen Sie immer vor der Berechnung, ob der Modus zur Aufgabe passt, da die Wahl des falschen Modus die häufigste Fehlerquelle bei Winkelfunktionen ist — dies passiert Studierenden selbst bei Wolfram Alpha und Desmos.

Drücken Sie die [2nd]-Taste, um die zweite Funktionsebene zu aktivieren. sin wird zu asin (Arkussinus), cos zu acos (Arkuskosinus), tan zu atan (Arkustangens), ln zu eˣ, log zu 10ˣ und √ zu ∛ (Kubikwurzel). Die Tastenbezeichnungen aktualisieren sich in Echtzeit, um die aktive Funktion anzuzeigen. Drücken Sie erneut [2nd], um zu den primären Funktionen zurückzukehren. Der 2nd-Modus wird nach der Verwendung einer Funktion automatisch deaktiviert, sodass Sie nicht jedes Mal manuell zurückschalten müssen.

Dieser Taschenrechner verwendet einen vollständigen Shunting-Yard-Ausdrucks-Parser, der die mathematische Operatorrangfolge korrekt durchsetzt: zuerst Klammern, dann Potenzen, dann Multiplikation und Division von links nach rechts, zuletzt Addition und Subtraktion von links nach rechts. Zum Beispiel ergibt 2 + 3 × 4 = 14, nicht 20. Viele einfache Online-Rechner — darunter auch einige in Mobilbrowsern eingebettete — werten Ausdrücke von links nach rechts aus und liefern falsche Ergebnisse. Sie können vollständige mehrstufige Ausdrücke wie sin(45) + log(100) / 2 eingeben, und das Ergebnis ist stets mathematisch korrekt.

M+ addiert das aktuell angezeigte Ergebnis zum Speicherregister. M− subtrahiert das aktuelle Ergebnis vom Speicher. MR ruft den gespeicherten Speicherwert ab und fügt ihn dem aktuellen Ausdruck hinzu. MC setzt das Speicherregister auf null zurück und blendet die M-Anzeige aus. Der Speicher bleibt über mehrere Berechnungen hinweg erhalten, bis Sie ihn ausdrücklich löschen oder den Tab schließen. Dies ist nützlich, um Zwischensummen zu akkumulieren oder eine Konstante in mehreren Berechnungen wiederzuverwenden — genau wie bei einem physischen Casio- oder Texas-Instruments-Taschenrechner.

Ja — vollständige Tastatureingabe wird unterstützt. Tippen Sie die Ziffern 0–9 und die Operatoren +, −, *, / direkt ein. Drücken Sie Enter oder = zum Auswerten, Rücktaste zum Löschen des letzten Zeichens und Escape (oder klicken Sie auf AC), um alles zu löschen. Klammern ( und ) funktionieren wie getippt. Das Caret-Zeichen ^ gibt den Potenzoperator ein. Tastatureingabe ist deutlich schneller als das Klicken auf Tasten, wenn Sie eine lange Abfolge komplexer Ausdrücke haben — ein Vorteil gegenüber dem eingebauten Taschenrechner eines Smartphones.

Die Fakultät n! ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n. Zum Beispiel: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Der Taschenrechner verarbeitet nicht-negative ganze Zahlen bis 170!, bevor das Maximum der Gleitkommazahl in JavaScript überschritten wird (~1,8 × 10³⁰⁸). Die Eingabe 0! gibt korrekt 1 gemäß Definition zurück. Bei Nicht-Ganzzahl-Eingaben wird der Wert vor der Berechnung auf die nächste ganze Zahl gerundet. Wolfram Alpha kann größere Fakultäten mit beliebiger Genauigkeit berechnen, aber für typische Kursarbeiten ist 170! mehr als ausreichend.

ln ist der natürliche Logarithmus mit der Basis e ≈ 2,71828, der in der Analysis, bei Bevölkerungswachstumsmodellen, radioaktivem Zerfall und stetiger Verzinsung verwendet wird. log ist der dekadische Logarithmus mit der Basis 10, der bei pH-Werten, Dezibel und der Richter-Skala vorkommt. Sie sind durch die Basiswechselformel verknüpft: log(x) = ln(x) / ln(10). Auf diesem Taschenrechner liefern die Tasten ln und log beide Ergebnisse; die 2nd-Taste gibt ihre Umkehrfunktionen eˣ und 10ˣ. Desmos unterstützt ebenfalls beide, aber seine wissenschaftliche Ansicht ist weniger auf einzeilige Ausdruckseingabe ausgerichtet.

Nein, dieser Taschenrechner verwendet niemals JavaScripts eval()-Funktion. Er implementiert einen zweistufigen Compiler: einen Tokenizer, der die Eingabe in Zahlen, Operatoren, Funktionen und Klammern aufteilt, und dann den Shunting-Yard-Algorithmus, der den Ausdruck in Umgekehrte Polnische Notation umwandelt. Der RPN-Stack wird dann rein mathematisch ausgewertet. Das bedeutet, dass kein JavaScript-Code über das Eingabefeld eingeschleust werden kann. Viele Online-Rechner — darunter einige auf GitHub zu findende — verwenden eval() und sind anfällig für beliebige Codeausführung. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser ohne Netzwerkanfragen.

Geben Sie Zahlen in der Form a × 10ⁿ mit den Multiplikations- und Potenztasten ein — tippen Sie z. B. 6.022 × 10 ^ 23, um die Avogadro-Konstante darzustellen. Sehr große oder sehr kleine Ergebnisse werden automatisch in JavaScripts Exponentialnotation angezeigt (z. B. 6.022e+23). Sie können dieses Ergebnis dann in nachfolgenden Berechnungen verwenden, ohne die vollständige Zahl erneut einzugeben — besonders nützlich in Chemie und Physik, wo Konstanten wie die Avogadro-Zahl, die Lichtgeschwindigkeit oder das Plancksche Wirkungsquantum wiederholt auftreten.

Der Taschenrechner verwendet JavaScripts native Math-Bibliothek, die IEEE-754-Doppelpräzisions-Gleitkommaarithmetik implementiert, die auf etwa 15–17 signifikante Dezimalstellen genau ist — eine höhere Präzision als jeder physische Casio- oder TI-Taschenrechner. Kleine Rundungsartefakte (z. B. zeigt sin(π) den Wert 1,2e-16 statt exakt 0) sind eine normale Folge der binären Gleitkommadarstellung und kein Berechnungsfehler. Wolfram Alpha verwendet symbolische Berechnung und kann exakte Ergebnisse wie sin(π)=0 liefern, aber für numerische Berechnungen ist der Unterschied in der Praxis irrelevant.

Physik: Kinematik (sqrt(2 × 9,81 × 45) für die freie Fallgeschwindigkeit), Wellenfrequenz, Vektorkomponenten mit sin und cos. Chemie: pH = −log[H⁺], Molmassenberechnungen, Avogadro-Zahlen in wissenschaftlicher Notation. Finanzen: Zinseszins A = P(1+r/n)^(nt) als einzelner Ausdruck mit Angabe in EUR. Ingenieurwesen: Signal-Rausch-Verhältnisse in dB über 10×log(Verhältnis), Zerlegung von Kraftvektoren. Statistik: z-Wert-Normalisierung. Der Ausdrucks-Parser verarbeitet all das in einer Zeile, ohne Werkzeuge wechseln zu müssen.

Die 1/x-Taste umschließt den aktuellen Ausdruck mit einem Kehrwert: Sie berechnet effektiv 1 ÷ (aktueller Ausdruck). Haben Sie zum Beispiel 4 eingegeben, wandelt ein Druck auf 1/x den Ausdruck in 1/(4) um, das zu 0,25 ausgewertet wird. Mathematisch entspricht dies dem Potenzieren der Zahl mit −1. Die Eingabe 1/0 liefert Infinity, JavaScripts korrekte Darstellung für Division durch null.

Ja — der Ausdrucks-Parser unterstützt tief verschachtelte und verkettete Funktionsaufrufe. Sie können sin(π/6) + log(100) - sqrt(16)^2 eingeben und = drücken, um alles in einem Schritt auszuwerten. Klammern können beliebig tief verschachtelt werden, und jedes Funktionsargument wird vollständig ausgewertet, bevor die äußere Funktion angewendet wird. So lassen sich physikalische oder ingenieurtechnische Formeln als eine einzelne lesbare Zeile ausdrücken — etwas, das auf einem einfachen Smartphone-Rechner oder einem simplen Online-Vieroperationen-Rechner nicht möglich ist.

Jedes Mal, wenn Sie = drücken und ein gültiges Ergebnis erhalten, werden der vollständige Ausdruck und das Ergebnis dem Verlaufspanel unterhalb des Tastenfelds vorangestellt, das die letzten fünf Berechnungen speichert. Sie können kürzlich durchgeführte Berechnungen auf einen Blick einsehen und auf einen Verlaufseintrag klicken, um das Ergebnis in einem neuen Ausdruck wiederzuverwenden. Der Verlauf wird nur im Arbeitsspeicher gehalten und beim Schließen oder Aktualisieren des Tabs gelöscht — nichts wird auf einem Server oder in Ihrem Konto gespeichert.

Ja — er funktioniert auf jedem modernen Smartphone oder Tablet. Es muss keine App aus dem App Store oder Google Play heruntergeladen werden. Öffnen Sie die Seite in Safari oder Chrome auf Ihrem Telefon, und das vollständige Layout passt sich der Bildschirmgröße an. Alle Funktionen — Winkelfunktionen, Logarithmen, Speicher, Verlauf, Tastatureingabe — funktionieren auf Mobilgeräten genauso. Die Tasten sind für die Touchscreen-Nutzung dimensioniert, sodass Sie für die komfortable Bedienung auf einem kleinen Bildschirm keine physische Tastatur benötigen.