Triangle Calculator
NuevoSolve any triangle — find missing sides, angles and area from any 3 known values.
Triangle Diagram
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¿Qué Es una Calculadora de Triángulos?
Una calculadora de triángulos es una herramienta en línea que resuelve todos los lados, ángulos, área y perímetro desconocidos de un triángulo dado cualquier combinación válida de valores conocidos. En lugar de aplicar manualmente la Ley de Cosenos y la Ley de Senos —lo que implica múltiples pasos de cálculo trigonométrico— un solver de triángulos realiza toda la aritmética al instante y muestra un diagrama etiquetado del resultado. Ingenieros, arquitectos, estudiantes y topógrafos usan calculadoras de triángulos diariamente para problemas que van desde el entramado de tejados hasta la navegación y las tareas de geometría.
Nuestra calculadora de triángulos gratuita admite las cinco configuraciones de entrada estándar: LLL (tres lados conocidos), LAL (dos lados y el ángulo incluido), ALA (dos ángulos y el lado incluido), AAL (dos ángulos y un lado no incluido) y LLA (dos lados y un ángulo no incluido, el caso ambiguo). Identifica automáticamente triángulos rectángulos, obtusos, acutángulos, equiláteros, isósceles y escalenos, y gestiona el caso ambiguo LLA devolviendo ambas soluciones válidas cuando existen.
Cómo Usar el Solver de Triángulos
Selecciona tu modo de entrada en la barra de pestañas en la parte superior (LLL, LAL, ALA, AAL o LLA). Ingresa tus valores conocidos en los campos etiquetados: lados en cualquier unidad de longitud consistente y ángulos en grados. Haz clic en Resolver triángulo para calcular instantáneamente todos los lados, ángulos, el área usando la fórmula de Herón o la fórmula LAL, y el perímetro. El panel de resultados muestra una cuadrícula etiquetada con los seis valores del triángulo más un diagrama SVG escalado con los vértices A, B, C y los lados a, b, c etiquetados en sus puntos medios.
Para entradas LLA, si existen dos triángulos válidos, la segunda solución ambigua se muestra en un cuadro de advertencia destacado debajo del resultado principal. Si tus entradas no producen un triángulo válido, la herramienta muestra un mensaje de error claro explicando el motivo en lugar de devolver una respuesta sin sentido. Todo el cálculo ocurre en tu navegador, por lo que los resultados aparecen al instante sin demora del servidor.
Tipos de Triángulos, Fórmulas y Aplicaciones del Mundo Real
La Ley de Cosenos (c² = a² + b² − 2ab·cos(C)) es la fórmula base para resolver triángulos, generalizando el teorema de Pitágoras a todos los triángulos. La Ley de Senos (a/sen A = b/sen B = c/sen C) maneja la proporcionalidad lado-ángulo. La fórmula de Herón calcula el área a partir de los tres lados: Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s es el semiperímetro. Estas tres fórmulas cubren todos los escenarios de resolución de triángulos sin excepción.
Las aplicaciones del mundo real son amplias: la topografía usa triangulación para localizar hitos sin acceso físico; la construcción usa triángulos LAL para longitudes de vigas y ángulos de inclinación; la navegación usa configuraciones ALA para encontrar distancias entre puntos de referencia; la física usa triángulos de fuerzas LAL para calcular vectores resultantes. Los mismos principios geométricos que impulsan la trilateración GPS aparecen en las tareas de geometría.
Por Qué Nuestra Calculadora Supera a Calculator.net, Wolfram Alpha y Symbolab
La mayoría de las calculadoras de triángulos competidoras fallan en uno o más aspectos. Calculator.net cubre lo básico pero carece de detección del caso ambiguo LLA: devuelve una respuesta y no indica cuándo existe un segundo triángulo válido. Wolfram Alpha maneja bien las matemáticas pero pone las soluciones paso a paso detrás de una suscripción Pro de pago, y su entrada en lenguaje natural es irregular para problemas de geometría. Symbolab sigue el mismo modelo de pago para pasos detallados.
Nuestra calculadora de triángulos es completamente gratuita sin muros de pago, sin cuenta y sin límite de uso. Detecta y reporta correctamente ambas soluciones en el caso ambiguo LLA. El diagrama SVG se escala dinámicamente a las proporciones de tu triángulo específico. Todo el cálculo se ejecuta localmente en tu navegador: sin servidor, sin datos enviados, resultados instantáneos incluso sin conexión. También funciona en iPhone, Android y cualquier tablet sin instalar nada.
Privacidad, Uso Sin Conexión y Compatibilidad con Dispositivos
Cada cálculo ocurre completamente dentro de tu navegador usando JavaScript: no se envían datos a ningún servidor en ningún momento. Tus medidas de triángulos, ya sea para una tarea escolar o un proyecto de construcción real, nunca abandonan tu dispositivo. La herramienta funciona en cualquier navegador moderno incluyendo Chrome, Firefox, Safari y Edge, tanto en escritorio como en móvil.
Una vez que la página ha cargado, el solver de triángulos funciona completamente sin conexión. Si pierdes tu conexión a internet durante una sesión, tus resultados no se ven afectados. No hay cuenta que crear, no se requiere correo electrónico y no hay seguimiento de cookies. Puedes marcarlo como favorito y usarlo repetidamente de forma gratuita: la misma herramienta, la misma velocidad, la misma precisión cada vez.
Frequently asked questions
¿Qué información necesito para resolver un triángulo?
Necesitas al menos tres datos que incluyan al menos una longitud de lado. Las cinco combinaciones válidas son: LLL (tres lados), LAL (dos lados y el ángulo incluido), ALA (dos ángulos y el lado incluido), AAL (dos ángulos y un lado no incluido) y LLA (dos lados y un ángulo opuesto, el caso ambiguo). Solo tres ángulos (AAA) definen la forma pero no el tamaño, por lo que son insuficientes sin al menos una medida de lado.
¿Qué es la Ley de Cosenos y cuándo se usa?
La Ley de Cosenos establece c² = a² + b² − 2ab·cos(C), que generaliza el teorema de Pitágoras a cualquier triángulo. Se usa para LLL (para encontrar todos los ángulos a partir de tres lados) y LAL (para encontrar el tercer lado a partir de dos lados y el ángulo incluido). Para un triángulo rectángulo donde C = 90°, cos(90°) = 0 y la fórmula se reduce al familiar c² = a² + b².
¿Qué es el caso ambiguo LLA?
En LLA (dado el lado a, el lado b y el ángulo A opuesto al lado a), el triángulo es ambiguo porque sin(B) = b·sin(A)/a puede dar dos ángulos válidos: B y 180° − B. Si sin(B) > 1, no existe ningún triángulo. Si sin(B) = 1, existe exactamente un triángulo rectángulo. Si 0 < sin(B) < 1, tanto B como 180° − B pueden formar triángulos válidos. Nuestra calculadora verifica ambas posibilidades y devuelve todas las soluciones válidas.
¿Cómo se calcula el área de un triángulo?
La calculadora usa la fórmula de área LAL: Área = ½ × a × b × sin(C), que funciona para cualquier triángulo una vez que se conocen dos lados y el ángulo incluido. Para entradas LLL, primero se encuentra un ángulo mediante la Ley de Cosenos y luego se aplica la fórmula LAL. Una fórmula equivalente es la de Herón: Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) donde s = (a+b+c)/2 es el semiperímetro.
¿Por qué mi triángulo puede no tener solución?
Un triángulo no tiene solución si: (1) la desigualdad triangular falla: la suma de dos lados cualesquiera debe ser estrictamente mayor que el tercer lado; (2) los ángulos no suman 180° para entradas que especifican ángulos; (3) en el caso LLA, el sin(B) calculado supera 1; (4) todos los valores numéricos son negativos o cero. La calculadora detecta todas estas condiciones y muestra un mensaje de error explicativo.
¿Cuáles son los diferentes tipos de triángulos?
Los triángulos se clasifican por lados: equilátero (tres lados iguales, todos los ángulos de 60°), isósceles (dos lados iguales, dos ángulos iguales) o escaleno (todos los lados y ángulos diferentes). Por ángulos: acutángulo (todos los ángulos < 90°), rectángulo (un ángulo = 90°) u obtusángulo (un ángulo > 90°). La calculadora identifica el tipo automáticamente a partir de los valores resueltos.
¿Funciona la calculadora sin conexión a internet?
Sí. Una vez que la página ha cargado, todos los cálculos se realizan en tu navegador mediante JavaScript. No se envía ningún dato a ningún servidor, por lo que funciona completamente sin conexión. Funciona en Chrome, Firefox, Safari y Edge en escritorio, móvil y tablet, sin necesidad de instalar ninguna aplicación.
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