Convertisseur de base numérique

Tapez votre nombre dans n'importe quel champ Binaire, Octal, Décimal ou Hexadécimal et tous les autres se mettent à jour instantanément. Il y a aussi un champ 'Toute base' pour les radix de 2 à 36. Par exemple, tapez 255 en Décimal et vous obtenez 11111111 (binaire), 377 (octal) et FF (hex). Activez 'Afficher les étapes' pour voir l'arithmétique développée chiffre par chiffre.

Multipliez chaque bit par 2 à la puissance de sa position (en comptant depuis 0 à droite) et additionnez les résultats. Pour 1101 : 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Collez les bits dans le champ Binaire et le champ Décimal affiche le résultat avec l'expansion positionnelle complète dans 'Afficher les étapes'.

Divisez répétitivement par 2 et notez chaque reste, puis lisez les restes de bas en haut. Pour 13 : 13÷2=6 r1, 6÷2=3 r0, 3÷2=1 r1, 1÷2=0 r1 — lu de bas en haut donne 1101. Tapez 13 dans Décimal pour obtenir 1101 en Binaire, ou activez le panneau d'étapes pour voir la méthode des divisions se dérouler.

Chaque chiffre hex vaut 0–15 (A=10, F=15) et se multiplie par 16 à la puissance de sa position. Hex 2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47. Pour revenir, divisez par 16 et collectez les restes : 47÷16=2 r15(F), 2÷16=0 r2, donnant 2F. Entrez 2F en Hexadécimal ou 47 en Décimal et l'outil convertit automatiquement.

Un chiffre hex équivaut exactement à quatre bits (un nibble). Regroupez les bits par quatre depuis la droite et traduisez chaque groupe. Le binaire 11010110 se divise en 1101 0110, soit D6 en hex (et 214 en décimal). Tapez la valeur binaire et lisez directement le champ Hexadécimal.

La base, ou radix, est le nombre de chiffres distincts qu'un système numérique utilise. Le décimal (base 10) utilise 0–9 ; le binaire (base 2) utilise 0–1 ; l'octal (base 8) utilise 0–7 ; l'hexadécimal (base 16) utilise 0–9 plus A–F. La même quantité s'écrit dans n'importe quelle base — 100 en décimal est 1100100 en binaire, 144 en octal et 64 en hex.

Utilisez le champ 'Toute base' et choisissez une base de 2 à 36 — les bases supérieures à 10 empruntent des lettres, donc la base 36 va de 0–9 puis A–Z (A=10, Z=35). Par exemple, 1295 en décimal vaut ZZ en base 36, car ZZ = 35×36 + 35 = 1295. La base 36 est populaire pour les identifiants courts.

Activez 'Afficher les étapes'. La conversion entre deux bases non décimales se fait en deux phases : d'abord expansion en décimal (méthode positionnelle), puis conversion vers la base cible par divisions successives. Pour binaire 1010 vers hex : 1010 = 10 en décimal, 10÷16 = 0 r10(A), résultat A.

Ce convertisseur utilise l'arithmétique BigInt de précision arbitraire — pas de limite 64 bits, pas d'arrondi. Vous pouvez coller un décimal de 300 chiffres, une chaîne binaire de mille bits ou un hachage hexadécimal long et chaque base reste exacte, contrairement à calculator.net et autres qui utilisent la virgule flottante et corrompent silencieusement les derniers chiffres.

L'octal est la base 8, avec les chiffres 0–7, et chaque chiffre octal correspond exactement à trois bits binaires. Son usage moderne le plus courant est dans les permissions de fichiers Unix/Linux : chmod 755 signifie 111 101 101 en binaire. L'octal apparaît aussi dans des systèmes informatiques anciens et certains échappements de caractères en C et Python.

L'hex est une abréviation compacte du binaire : un chiffre hex équivaut à quatre bits, donc un octet (8 bits) tient en deux chiffres hex. Cela rend l'hex idéal pour les adresses mémoire, les codes couleur (#FF8800), les adresses MAC et le débogage. L'octet 11111111 est simplement FF, et la couleur orange #F59E0B est bien plus lisible que sa forme binaire de 24 bits.

Ce sont les mêmes nombres écrits avec différents nombres de chiffres. Le binaire (base 2) est ce que le matériel stocke réellement ; l'octal (base 8) regroupe les bits par trois ; le décimal (base 10) est le comptage humain ; l'hexadécimal (base 16) regroupe les bits par quatre. La valeur décimale 250 est 11111010 en binaire, 372 en octal et FA en hex.

Un chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits (un nibble), donc deux chiffres hex forment un octet de 8 bits — c'est pourquoi FF = 255 et une valeur 32 bits tient en 8 chiffres hex. Un chiffre octal représente exactement 3 bits. La ligne de métriques en direct affiche la longueur en bits, le nombre d'octets et la largeur standard minimale (8, 16, 32, 64 ou 128 bits).

Oui aux deux. Chaque conversion s'exécute localement via JavaScript BigInt — rien n'est envoyé à un serveur. Une fois la page chargée, vous pouvez continuer à convertir sans connexion internet. Pas d'inscription, pas de limites, pas de coût.

Oui. Le convertisseur est entièrement responsive — les champs, le sélecteur de base et le panneau d'étapes fonctionnent sur téléphone ou tablette (Safari sur iPhone, Chrome sur Android). Pas d'application à télécharger. Vous pouvez ajouter la page à votre écran d'accueil pour l'ouvrir comme une app.