Scientific Calculator

本计算器支持所有主要三角函数（sin、cos、tan 及其反函数 asin、acos、atan）、自然对数（ln）、以 10 为底的对数（log）、平方根、立方根、任意次幂（xⁿ）、阶乘（n!）、绝对值、倒数（1/x）、百分比（%）、正负切换（±），以及常数 π 和 e。所有函数可在单个表达式中自由组合，按一次 = 即可求值。与基础四则计算器不同，表达式的复杂程度不受限制。

DEG 模式下，角度以度数表示（一整圈 = 360°）。RAD 模式下，角度以弧度表示（一整圈 = 2π ≈ 6.283）。例如，DEG 模式下 sin(90) = 1，而 RAD 模式下 sin(90) ≈ 0.894。物理和微积分题目通常使用弧度，几何和导航则使用度数。计算前务必确认所选模式与题目一致，模式错误是三角函数计算中最常见的错误来源——在 Wolfram Alpha 和 Desmos 上同样容易犯这个错误。

按下 [2nd] 按钮可切换第二功能层。sin 变为 asin（反正弦），cos 变为 acos（反余弦），tan 变为 atan（反正切），ln 变为 eˣ，log 变为 10ˣ，√ 变为 ∛（立方根）。按钮标签会实时更新，显示当前激活的函数。再次按 [2nd] 可返回主功能层。使用一个函数后，第二功能模式会自动取消，无需每次手动切换回来。

本计算器使用完整的 Shunting-Yard 表达式解析器，严格遵守运算优先级：括号优先，其次是乘方，再次是从左到右的乘除，最后是从左到右的加减。例如，2 + 3 × 4 = 14，而非 20。许多基础在线计算器——包括部分手机浏览器内置的计算器——会从左到右依次计算，结果有误。您可以输入像 sin(45) + log(100) / 2 这样的多步表达式，结果始终数学正确。

M+ 将当前显示的结果加入内存寄存器。M− 从内存中减去当前结果。MR 调取存储的内存值并附加到当前表达式中。MC 将内存寄存器清零并隐藏 M 指示符。内存在多次计算之间持续保留，直到您主动清除或关闭标签页——非常适合累加小计或在多次计算中引用某个常数，就像使用实体卡西欧或德州仪器计算器一样。

可以——完全支持键盘输入。直接输入数字 0–9 以及运算符 +、−、*、/。按 Enter 或 = 求值，Backspace 删除最后一个字符，Escape（或点击 AC）清空所有内容。括号 ( 和 ) 可直接输入，^ 符号用于输入幂次运算符。当您需要连续输入多个复杂表达式时，键盘输入比点击按钮快得多，这是本计算器相比手机内置计算器的一大优势。

阶乘 n! 等于从 1 到 n 所有正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。本计算器支持计算到 170!，超过此值将超出 JavaScript 浮点数的最大范围（约 1.8 × 10³⁰⁸）。0! 按定义正确返回 1。输入非整数时，系统会先四舍五入至最近整数再计算。Wolfram Alpha 可使用任意精度运算计算更大的阶乘，但对于一般课程作业，170! 已绰绰有余。

ln 是以 e ≈ 2.71828 为底的自然对数，广泛用于微积分、人口增长模型、放射性衰变和连续复利计算。log 是以 10 为底的常用对数，常见于 pH 值、分贝和里氏震级。两者可通过换底公式相互转换：log(x) = ln(x) / ln(10)。本计算器提供 ln 和 log 两个按钮，2nd 键则对应其反函数 eˣ 和 10ˣ。Desmos 同样支持两者，但其科学计算器布局不如本工具专注于单行表达式输入。

不会。本计算器从不使用 JavaScript 的 eval() 函数。它实现了一个两阶段编译器：首先由分词器将输入拆分为数字、运算符、函数和括号，再由 Shunting-Yard 算法将表达式转换为逆波兰表示法（RPN），最后对 RPN 栈进行纯数学求值。这意味着无法通过输入框注入任何 JavaScript 代码。许多在线计算器——包括 GitHub 上的一些开源项目——使用 eval()，存在任意代码执行漏洞。本工具所有计算均在浏览器本地运行，零网络请求。

使用乘法和乘方按钮输入 a × 10ⁿ 形式的数字——例如，输入 6.022 × 10 ^ 23 来表示阿伏加德罗常数。非常大或非常小的结果会自动以 JavaScript 的指数形式显示（如 6.022e+23）。此后可直接将该结果用于后续计算，无需重新输入完整数字，在化学和物理中处理阿伏加德罗常数、光速或普朗克常数等反复出现的常数时尤为方便。

本计算器使用 JavaScript 原生 Math 库，采用 IEEE 754 双精度浮点运算，精度约为 15–17 位有效数字——比任何实体卡西欧或 TI 科学计算器都更精确。极小的舍入误差（例如 sin(π) 显示为 1.2e-16 而非精确的 0）是二进制浮点表示的正常现象，而非计算错误。Wolfram Alpha 使用符号计算可返回 sin(π) = 0 的精确结果，但在数值计算中，这种差异在实际应用中可以忽略不计。

物理：运动学（sqrt(2 × 9.81 × 45) 求自由落体速度）、波频率、用 sin 和 cos 分解向量分量。化学：pH = −log[H⁺]，摩尔质量计算，科学记数法表示阿伏加德罗量级的数字。金融：复利终值 A = P(1+r/n)^(nt)，一行表达式即可完成计算，适用于人民币（¥）本金的理财规划。工程：通过 10×log(比值) 计算信噪比（dB），分解力向量。统计：z 分数标准化。表达式解析器无需切换工具即可在一行内处理所有这些计算。

1/x 按钮将当前表达式包裹为倒数形式：实际上计算的是 1 ÷（当前表达式）。例如，输入 4 后按 1/x，表达式变为 1/(4)，结果为 0.25。这在数学上等同于将数字取 -1 次幂。输入 1/0 将得到 Infinity，这是 JavaScript 对除以零的正确表示。

可以——表达式解析器支持深度嵌套和链式函数调用。您可以输入 sin(π/6) + log(100) - sqrt(16)^2 然后按 = 一次性求值。括号可以嵌套到任意深度，每个函数的参数会在外层函数应用之前完整求值。这让您可以将多步物理或工程公式写成单行可读表达式——这是基础手机计算器或简单在线四则运算工具无法做到的。

每次按 = 得到有效结果时，完整的表达式和结果会被追加到键盘下方的历史记录面板顶部，最多保存最近五条计算记录。您可以随时查看近期计算，也可以点击任意历史条目将其结果复用到新表达式中。历史记录仅存储在内存中，关闭或刷新标签页后即清除——不会保存到服务器或您的账户。

可以——在任何现代智能手机或平板电脑上均可正常使用。无需从 App Store 或 Google Play 下载任何应用。在手机上用 Safari 或 Chrome 打开页面，完整布局会自动适配屏幕尺寸。所有功能——三角函数、对数、内存、历史记录、键盘输入——在移动端与桌面端表现完全一致。按钮尺寸针对触摸屏优化，即使在小屏幕上也无需实体键盘，操作同样便捷。