Area Calculator

圓形面積 = π × r²，其中 r 為半徑（直徑的一半）。若已知直徑，則 r = 直徑 ÷ 2。範例：半徑 7 公分的圓形，面積 = π × 7² = π × 49 ≈ 153.94 平方公分。直接用直徑計算：A = π × (d/2)² = π × d² ÷ 4。本計算機接受半徑或直徑輸入，並顯示所用的確切公式。Wolfram Alpha 也能透過自然語言查詢計算，但本工具提供清晰標示的輸入欄位，方便重複使用而無需每次重新輸入。

最常用的三角形面積公式為 A = ½ × 底 × 高，其中高為從底邊到對頂點的垂直距離。若不知道高但知道三邊長（a、b、c），可使用海龍公式：A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，其中 s = (a+b+c)/2（半周長）。若知道兩邊及其夾角：A = ½ × a × b × sin(C)。本計算機支援以上三種方法——選擇您手邊擁有的數據即可輸入。

矩形面積 = 長 × 寬。正方形（四邊等長）面積 A = 邊長²。範例：12 公尺 × 8 公尺的矩形面積 = 96 平方公尺。這與計算室內地板面積的方法相同：量出長與寬（單位可用公尺或台尺），相乘即得平方公尺數或坪數。計算機同時顯示周長（2 × (長 + 寬)），在需要估算圍欄或木框材料時非常實用。

梯形面積 = ½ × (上底 + 下底) × 高，其中上底和下底為兩條平行邊，高為兩平行邊之間的垂直距離。範例：上底 8 公分、下底 12 公分、高 5 公分的梯形：A = ½ × (8 + 12) × 5 = 50 平方公分。平行四邊形是兩組對邊均平行的特例，其面積 = 底 × 高。本計算機對這兩種圖形分別提供清楚標示的輸入欄位。

橢圓形面積 = π × a × b，其中 a 為半長軸（最長直徑的一半），b 為半短軸（最短直徑的一半）。圓形是橢圓形的特例，當 a = b = r 時，即為熟悉的 π × r²。範例：半軸分別為 6 和 4 的橢圓形，面積 = π × 6 × 4 = 24π ≈ 75.40 平方單位。橢圓形比圓形較不直觀，但常見於工程和天文學領域——本計算機以與其他圖形相同的方式處理。

面積衡量圖形內部圍住的二維空間大小，單位為平方單位（cm²、m²）。周長衡量圖形邊界的總長度，單位為線性單位（cm、m）。以矩形為例：面積 = 長 × 寬（平方單位），周長 = 2 × (長 + 寬)（線性單位）。計算鋪地板、粉刷牆面或土地面積時需要面積；計算圍欄、框架或裝飾邊條用料時需要周長。本計算機同時顯示兩個數值，不需要切換到其他工具。

矩形房間的面積（平方公尺）= 長（公尺）× 寬（公尺）。若尺寸含台尺，先換算為公尺：1 台尺 ≈ 0.303 公尺。若為 L 形房間，分割為兩個矩形，分別計算後相加。鋪地板時，建議多加 10% 作為裁切損耗：房間 15 平方公尺，應訂購 16.5 平方公尺。在這裡輸入房間尺寸，幾秒鐘內即可得到面積——Google 內建計算機也能從搜尋查詢做到，但本工具的標示欄位方便多次重複使用。

將不規則圖形拆分為能完整覆蓋它的標準圖形（矩形、三角形、圓形），分別計算各子面積後相加。若已知多邊形的頂點座標，可使用鞋帶公式：A = ½ |Σ(xᵢ × yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ × yᵢ)|。對於實際土地測量與複雜的不規則圖形，配備 GPS 的工具或 AutoCAD 等 CAD 軟體更為實用。本工具涵蓋最常見的十種標準圖形，適合日常快速計算使用。

Wolfram Alpha 能透過自然語言查詢計算面積（例如「底為 5、高為 8 的三角形面積」），適合一次性問題。Google 計算機可在搜尋中直接處理基本圖形。但兩者都無法為每種圖形變體顯示清晰的逐步公式，且每次都需要重新輸入完整查詢。本工具為每種圖形提供專屬介面，輸入欄位清楚標示，結果下方顯示公式，並可在輸入時即時重新計算——在比較多種圖形或需要反覆計算時效率更高。

本計算機不限定單位——輸入數字後，結果即為您所用單位的平方值。輸入公尺 → 得到 m²（平方公尺）。輸入英尺 → 得到 ft²（平方英尺）。輸入公分 → 得到 cm²（平方公分）。本工具不做單位換算；如需換算，請使用 UtiloKit 的單位換算器。常用參考：1 平方英尺 = 0.0929 m²；1 英畝 = 43,560 平方英尺 = 4,047 m²；1 公頃 = 10,000 m² ≈ 2.47 英畝。

可以。所有輸入欄位在行動裝置上會自動觸發數字鍵盤。圖形選擇器與計算結果在輸入時即時更新。支援 Safari（iPhone）、Chrome（Android）及所有現代行動瀏覽器，無需安裝任何應用程式。非常適合在現場快速計算——量好房間或土地的尺寸，直接在手機上輸入，幾秒內即可得到面積。無需下載、無需帳號、無需上傳。