分數計算機
新分數與帶分數的加減乘除——每一步都完整呈現。
Each fraction takes an optional whole part (mixed numbers like 2 ¾), and negatives are fine — type −3 in any field.
Step-by-step solution
Runs entirely in your browser. Nothing is uploaded.
展示解題過程的分數計算器
輸入兩個分數——或最多連結四個——這款免費分數計算器將對它們進行加減乘除運算，並提供完整的逐步解題過程：加法使用最小公分母，乘法直接相乘分子和分母，除法採用「保留、改號、取倒數」方法，最後用最大公因數化簡。這正是數學老師希望看到的解題步驟——始終可見，從不隱藏在付費牆後。
帶分數完全支援：每個分數都有一個可選的整數框，因此 2 ¾ + 1 ⅖ 可以直接運算（轉換為假分數作為第一步顯示）。整數、假分數和負數均可在任意位置輸入，結果以三種形式同時顯示——化簡分數、帶分數和小數（含百分比等價）。工具在輸入時即時更新。
約分並查看最大公因數
化簡分頁將任意分數約分至最簡形式，並展示過程：找到分子和分母的最大公因數並將兩者除以它——8/32 → 最大公因數 8 → 1/4。如果最大公因數為 1，說明分數已是最簡形式。這是核對作業或確認答案的最快方法。
精確計算有保障：運算使用任意精度整數，因此像 1234/5678 這樣的大分子不會像浮點計算器那樣損失精度。在需要精確分數的地方，永遠不會得到稍有偏差的小數。
小數與分數互轉——含循環小數
小數 ⇄ 分數分頁可雙向轉換並顯示計算過程。輸入 0.625，可以看到它寫成 625/1000，再透過最大公因數化簡為5/8；反向輸入 1/3，長除法會揭示循環小數 0.(3)——循環節被明確偵測並標註，而非截斷處理。
木工和 DIY 愛好者有專屬功能：捨入到最近的 1/16、1/32 或 1/64 選項，可將任何小數測量值轉換為最近的捲尺分數——0.7 英寸 ≈ 11/16。計算過程顯示夾住您測量值的兩個標準分數以及哪個更接近。
適用於作業、廚房和工作坊
將需要 ¾ 杯的食譜減半，將 2 ½ 小時分配給三項任務，檢查孩子關於異分母分數加法的練習冊，或將鑽頭尺寸轉換為英制分數——分數在日常生活中隨處可見。能解釋自身的計算器比只給出答案的計算器更有價值，因為您可以確認問題是否正確設置。
輸入時所有內容即時更新；無需提交按鈕，無需頁面重新整理。一鍵複製按鈕可同時取得結果及其小數和百分比形式。與所有 UtiloKit 工具一樣，它100% 在用戶端運行——無需帳號，無廣告干擾計算介面，頁面載入後可離線使用。
與 Mathway、Symbolab 及其他分數計算器的比較
Mathway 是最廣泛使用的線上數學計算器，但查看逐步解題過程需要每月 $9.99——免費只能得到最終答案。Symbolab 類似：顯示步驟但需要每週 $2.49 的訂閱。Cymath 在免費層級顯示部分步驟，但詳細解釋鎖定在 Cymath Plus 後面，每月 $9.99。Calculator.net 的分數計算器免費且顯示步驟，但一次只支援兩個分數，不支援小數與分數互轉。
本計算器顯示每個步驟——最小公倍數、最大公因數、倒數、化簡、帶分數轉換、循環小數偵測——完全免費，無需帳號，最多支援四個連結分數。您的輸入永遠不會離開您的瀏覽器。
Frequently asked questions
如何計算分母不同的分數相加？
找到最小公分母，將每個分數用它重寫，然後相加分子。對於 1/2 + 1/3，2 和 3 的最小公倍數是 6：1/2 = 3/6，1/3 = 2/6，所以 3/6 + 2/6 = 5/6。計算器會對任意輸入顯示這個完整過程。
如何化簡分數？
將分子和分母除以它們的最大公因數。對於 8/32，最大公因數是 8，所以 8÷8 = 1，32÷8 = 4，結果為 1/4。當分子分母的最大公因數為 1 時，分數即為最簡形式。
如何計算分數除法？
將第一個分數乘以第二個分數的倒數——「保留、改號、取倒數」。對於 1/2 ÷ 3/4：保留 1/2，將 3/4 取倒數變為 4/3，相乘：(1×4)/(2×3) = 4/6，化簡為 2/3。除法不需要通分。
如何將帶分數轉換為假分數？
將整數乘以分母，加上分子，將結果放在原來的分母上。對於 3 1/4：3 × 4 = 12，12 + 1 = 13，所以 3 1/4 = 13/4。計算器會自動將此轉換作為第一步。
如何將小數轉換為分數？
將小數寫在與其小數位數相符的 10 的冪次上，然後化簡。0.25 有兩位小數，寫成 25/100；除以最大公因數 25 得到 1/4。「小數 ⇄ 分數」分頁可即時完成並顯示過程。
可以同時計算 3 個或更多分數嗎？
可以——點擊「+ 新增分數」最多可連結四個分數，支援 +、−、× 和 ÷ 的任意組合。運算從左到右依次執行，每個階段的步驟都會顯示。
為什麼這裡的步驟是免費的，而其他計算器要收費？
Mathway 收取每月 $9.99，Symbolab 收取每週 $2.49 才能查看逐步解題過程。本計算器完全在您的瀏覽器中運行，沒有伺服器參與，因此沒有任何計費依據。每個最大公因數、最小公倍數、倒數和化簡步驟始終免費顯示，無需帳號。
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