Conversor de bases numéricas

Escreva o seu número em qualquer dos campos Binário, Octal, Decimal ou Hexadecimal e todos os outros actualizam-se instantaneamente. Há também um campo 'Qualquer base' para radixes de 2 a 36. Por exemplo, escreva 255 em Decimal e obtém 11111111 (binário), 377 (octal) e FF (hex). Active 'Mostrar passos' para ver a aritmética desenvolvida.

Multiplique cada bit por 2 elevado à potência da sua posição (contando desde 0 à direita) e some os resultados. Para 1101: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Cole os bits no campo Binário e o campo Decimal mostra o resultado com a expansão posicional disponível em 'Mostrar passos'.

Divida repetidamente o número decimal por 2 e anote cada resto, depois leia os restos de baixo para cima. Para 13: 13÷2=6 r1, 6÷2=3 r0, 3÷2=1 r1, 1÷2=0 r1 — lido de baixo para cima dá 1101. Escreva 13 em Decimal para obter 1101 em Binário.

Cada dígito hex vale 0–15 (A=10, F=15) e multiplica-se por 16 elevado à sua posição. Hex 2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47. Para voltar: 47÷16=2 r15(F), 2÷16=0 r2, dando 2F. Introduza 2F em Hexadecimal ou 47 em Decimal e a ferramenta converte automaticamente.

Como um dígito hex equivale exactamente a quatro bits (um nibble), agrupe os bits em grupos de quatro da direita. O binário 11010110 divide-se em 1101 0110, que é D6 em hex (e 214 em decimal). Escreva o valor binário e leia directamente o campo Hexadecimal.

A base, ou radix, é quantos dígitos distintos um sistema de numeração utiliza. O decimal (base 10) usa 0–9; o binário (base 2) usa 0–1; o octal (base 8) usa 0–7; o hexadecimal (base 16) usa 0–9 mais A–F. A mesma quantidade pode ser escrita em qualquer base — 100 em decimal é 1100100 em binário, 144 em octal e 64 em hex.

Use o campo 'Qualquer base' e escolha uma base de 2 a 36 — as bases superiores a 10 usam letras, por isso a base 36 vai de 0–9 depois A–Z (A=10, Z=35). Por exemplo, o decimal 1295 na base 36 é ZZ, porque ZZ = 35×36 + 35 = 1295. A base 36 é popular para IDs compactos e URLs curtos.

Active 'Mostrar passos'. A conversão entre duas bases não decimais faz-se em duas fases: primeiro expansão para decimal (método posicional), depois conversão para a base destino (divisões sucessivas). Para binário 1010 para hex: 1010 = 10 em decimal, 10÷16 = 0 r10(A), resultado A.

Este conversor usa aritmética BigInt de precisão arbitrária — sem limite de 64 bits, sem arredondamento. Pode colar um decimal de 300 dígitos, uma cadeia binária de mil bits ou um hash hexadecimal longo e cada base permanece exacta, ao contrário de calculator.net e outros que usam vírgula flutuante.

O octal é a base 8, com dígitos 0–7, e cada dígito octal corresponde exactamente a três bits binários. O seu uso moderno mais comum são as permissões de ficheiros Unix/Linux: chmod 755 significa 111 101 101 em binário. O octal também aparece em sistemas informáticos antigos e alguns escapes de caracteres em C e Python.

O hex é uma abreviatura compacta do binário: um dígito hex equivale a quatro bits, pelo que um byte (8 bits) tem apenas dois dígitos hex. Isso torna o hex ideal para endereços de memória, códigos de cor (#FF8800), endereços MAC e depuração. O byte 11111111 é simplesmente FF, e a cor laranja #F59E0B é muito mais legível que a sua forma binária de 24 bits.

São os mesmos números escritos com diferentes quantidades de dígitos. O binário (base 2) é o que o hardware armazena; o octal (base 8) agrupa bits em grupos de três; o decimal (base 10) é a contagem humana; o hexadecimal (base 16) agrupa bits em grupos de quatro. O decimal 250 é 11111010 em binário, 372 em octal e FA em hex.

Um dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits (um nibble), pelo que dois dígitos hex formam um byte de 8 bits. Um dígito octal representa exactamente 3 bits. A linha de métricas em tempo real mostra o comprimento em bits, a contagem de bytes e a largura padrão mínima (8, 16, 32, 64 ou 128 bits) para o seu número.

Sim a ambas. Cada conversão corre localmente com JavaScript BigInt — nada é enviado a um servidor. Após carregar a página, pode continuar a converter sem ligação à internet. Sem registo, sem limites, sem custo.

Sim. O conversor é totalmente responsivo — os campos, o selector de base e o painel de passos funcionam em telemóvel ou tablet (Safari no iPhone, Chrome no Android). Sem app para descarregar. Pode adicionar a página ao ecrã inicial para a abrir como uma app.