Scientific Calculator

A calculadora suporta todas as principais funções trigonométricas (sin, cos, tan e as suas inversas asin, acos, atan), logaritmo natural (ln), logaritmo de base 10 (log), raiz quadrada, raiz cúbica, potências arbitrárias (xⁿ), factorial (n!), valor absoluto, recíproco (1/x), percentagem (%) e alternância de sinal (±), bem como as constantes π e e. Pode combinar livremente todas estas funções numa única expressão digitada e avaliá-la com um único toque em =. Ao contrário de uma calculadora básica de quatro operações, não há limite na complexidade das expressões.

No modo DEG, os ângulos são medidos em graus (uma volta completa = 360°). No modo RAD, os ângulos estão em radianos (uma volta completa = 2π ≈ 6,283). Por exemplo, sin(90) em modo DEG = 1, mas sin(90) em modo RAD ≈ 0,894. Os problemas de física e cálculo diferencial utilizam tipicamente radianos, enquanto a geometria e a navegação usam graus. Confirme sempre que o seu modo corresponde ao problema antes de calcular, pois usar o modo errado é a fonte mais comum de erros em trigonometria — afecta também utilizadores do Wolfram Alpha e do Desmos.

Prima o botão [2nd] para activar a segunda camada de funções. sin passa a asin (arcosseno), cos passa a acos (arcocosseno), tan passa a atan (arcotangente), ln passa a eˣ, log passa a 10ˣ, e √ passa a ∛ (raiz cúbica). As etiquetas dos botões actualizam-se em tempo real para mostrar qual a função activa. Prima [2nd] novamente para regressar às funções primárias. O modo 2nd também é cancelado automaticamente após usar uma função, pelo que não precisa de voltar a alternar manualmente de cada vez.

Esta calculadora usa um parser de expressões Shunting-Yard completo que aplica correctamente a ordem das operações: primeiro os Parênteses, depois as Potências, depois a Multiplicação e Divisão da esquerda para a direita, e por fim a Adição e Subtracção da esquerda para a direita. Por exemplo, 2 + 3 × 4 = 14, não 20. Muitas calculadoras online básicas — incluindo algumas incorporadas em browsers de telemóvel — avaliam da esquerda para a direita e calculam erradamente. Pode escrever expressões completas de múltiplos passos como sin(45) + log(100) / 2 e o resultado é sempre matematicamente correcto.

M+ adiciona o resultado mostrado actualmente ao registo de memória. M− subtrai o resultado actual da memória. MR recupera o valor guardado em memória e acrescenta-o à expressão actual. MC limpa o registo de memória para zero e oculta o indicador M. A memória persiste entre múltiplos cálculos até a limpar explicitamente ou fechar o separador, tornando-a útil para acumular subtotais ou referenciar uma constante em vários cálculos — exactamente como numa calculadora física Casio ou Texas Instruments.

Sim — a entrada completa por teclado é suportada. Escreva os algarismos 0–9 e os operadores +, −, *, / directamente. Prima Enter ou = para avaliar, Backspace para apagar o último carácter, e Escape (ou clique em AC) para limpar tudo. Os parênteses ( e ) funcionam conforme escritos. O acento circunflexo ^ insere o operador de potência. A entrada por teclado é significativamente mais rápida do que clicar em botões quando tem uma longa sequência de expressões complexas, o que é uma vantagem em relação à calculadora incorporada do telemóvel.

O factorial n! é igual ao produto de todos os inteiros positivos de 1 a n. Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. A calculadora processa inteiros não negativos até 170! antes de exceder o número máximo de vírgula flutuante do JavaScript (~1,8 × 10³⁰⁸). Introduzir 0! retorna correctamente 1 por definição. Para entradas não inteiras, o valor é arredondado ao inteiro mais próximo antes do cálculo. O Wolfram Alpha pode calcular factoriais maiores usando aritmética de precisão arbitrária, mas para trabalho académico típico 170! é mais do que suficiente.

ln é o logaritmo natural de base e ≈ 2,71828, usado em cálculo diferencial, modelos de crescimento populacional, decaimento radioactivo e capitalização contínua. log é o logaritmo comum de base 10, usado em pH, decibéis e na escala de Richter. Estão relacionados pela fórmula de mudança de base: log(x) = ln(x) / ln(10). Nesta calculadora, os botões ln e log dão-lhe ambos; a tecla 2nd dá-lhe as suas inversas eˣ e 10ˣ. O Desmos também suporta ambos, mas o seu esquema científico é menos focado na introdução de expressões numa linha.

Não, esta calculadora nunca usa a função eval() do JavaScript. Implementa um compilador de duas fases: um tokenizador que divide a entrada em números, operadores, funções e parênteses, seguido do algoritmo Shunting-Yard que converte a expressão para Notação Polaca Inversa. A pilha RPN é então avaliada de forma puramente matemática. Isto significa que não pode ser injectado código JavaScript através do campo de entrada. Muitas calculadoras online — incluindo algumas encontradas no GitHub — usam eval() e são vulneráveis a execução arbitrária de código. Todo o cálculo corre localmente no seu browser sem quaisquer pedidos de rede.

Introduza números na forma a × 10ⁿ usando os botões de multiplicação e potência — por exemplo, escreva 6.022 × 10 ^ 23 para representar o número de Avogadro. Resultados muito grandes ou muito pequenos são automaticamente mostrados na notação exponencial do JavaScript (p.ex., 6.022e+23). Pode então usar esse resultado em cálculos subsequentes sem reescrever o número completo, o que é particularmente útil em química e física onde constantes como o número de Avogadro, a velocidade da luz ou a constante de Planck aparecem repetidamente.

A calculadora usa a biblioteca Math nativa do JavaScript, que implementa aritmética de vírgula flutuante de dupla precisão IEEE 754, precisa até aproximadamente 15–17 algarismos decimais significativos — mais precisão do que qualquer calculadora científica física Casio ou TI. Pequenos artefactos de arredondamento (p.ex., sin(π) mostrar 1,2e-16 em vez de exactamente 0) são uma consequência normal da representação em vírgula flutuante binária, não um erro de cálculo. O Wolfram Alpha usa computação simbólica e pode devolver resultados exactos como sin(π)=0, mas para computação numérica a diferença é irrelevante na prática.

Física: cinemática (sqrt(2 × 9,81 × 45) para velocidade de queda livre), frequência de ondas, componentes vectoriais com sin e cos. Química: pH = −log[H⁺], cálculos de massa molar, números à escala de Avogadro em notação científica. Finanças: juro composto A = P(1+r/n)^(nt) como uma única expressão em euros. Engenharia: relações sinal-ruído em dB através de 10×log(rácio), resolução de vectores de força. Estatística: normalização de pontuação z. O parser de expressões processa tudo isto numa única linha sem mudar de ferramenta.

O botão 1/x envolve a expressão actual num recíproco: calcula efectivamente 1 ÷ (expressão actual). Por exemplo, se introduziu 4, ao premir 1/x a expressão transforma-se em 1/(4) e avalia para 0,25. É matematicamente equivalente a elevar o número à potência −1. Introduzir 1/0 produz Infinity, que é a representação correcta do JavaScript para divisão por zero.

Sim — o parser de expressões suporta chamadas de funções profundamente aninhadas e encadeadas. Pode escrever sin(π/6) + log(100) - sqrt(16)^2 e premir = para avaliar tudo num único passo. Os parênteses podem ser aninhados a qualquer profundidade, e cada argumento de função é completamente avaliado antes de a função exterior ser aplicada. Isto permite-lhe exprimir fórmulas de física ou engenharia em múltiplos passos como uma única linha legível — algo que não é possível fazer numa calculadora básica de telemóvel ou numa ferramenta online simples de quatro operações.

Sempre que prime = e obtém um resultado válido, a expressão completa e o resultado são adicionados ao início do painel de histórico abaixo do teclado, que guarda os últimos cinco cálculos. Pode rever o trabalho recente de relance e clicar em qualquer entrada anterior para reutilizar o resultado numa nova expressão. O histórico é guardado apenas em memória e é apagado quando fecha ou actualiza o separador — nada é guardado num servidor ou na sua conta.

Sim — funciona em qualquer smartphone ou tablet moderno. Não há nenhuma aplicação para transferir da App Store ou do Google Play. Abra a página no Safari ou Chrome no seu telemóvel e o esquema completo adapta-se ao tamanho do ecrã. Todas as funções — trigonometria, logaritmos, memória, histórico, entrada por teclado — funcionam da mesma forma em dispositivos móveis. Os botões têm dimensões adequadas para uso em ecrã táctil, pelo que não precisa de um teclado físico para operá-la confortavelmente num ecrã pequeno.